Mencari Suku ke-10 dari Deret \( \frac{1}{8}, \frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \ldots \)
Dalam matematika, deret adalah rangkaian bilangan yang diatur dalam urutan tertentu. Salah satu jenis deret yang umum adalah deret pecahan. Dalam artikel ini, kita akan mencari suku ke-10 dari deret pecahan \( \frac{1}{8}, \frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \ldots \). Deret ini memiliki pola yang jelas. Setiap suku berikutnya adalah dua kali lipat dari suku sebelumnya. Misalnya, suku pertama adalah \( \frac{1}{8} \), suku kedua adalah \( \frac{1}{4} \), dan suku ketiga adalah \( \frac{1}{2} \). Untuk mencari suku ke-10 dari deret ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dari deret pecahan. Rumus ini diberikan oleh \( a_n = a_1 \times r^{(n-1)} \), di mana \( a_n \) adalah suku ke-n, \( a_1 \) adalah suku pertama, \( r \) adalah rasio antara suku berurutan, dan \( n \) adalah urutan suku yang ingin kita cari. Dalam deret ini, suku pertama \( a_1 \) adalah \( \frac{1}{8} \) dan rasio \( r \) adalah 2. Kita ingin mencari suku ke-10, jadi \( n = 10 \). Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung suku ke-10 sebagai berikut: \( a_{10} = \frac{1}{8} \times 2^{(10-1)} \) \( a_{10} = \frac{1}{8} \times 2^9 \) \( a_{10} = \frac{1}{8} \times 512 \) \( a_{10} = \frac{512}{8} \) \( a_{10} = 64 \) Jadi, suku ke-10 dari deret \( \frac{1}{8}, \frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \ldots \) adalah 64. Dalam matematika, deret pecahan seperti ini memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang, termasuk statistik, probabilitas, dan fisika. Memahami pola dan rumus yang terlibat dalam deret pecahan dapat membantu kita memecahkan masalah yang melibatkan deret ini. Dalam artikel ini, kita telah berhasil mencari suku ke-10 dari deret pecahan \( \frac{1}{8}, \frac{1}{4}, \frac{1}{2}, \ldots \) menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dari deret pecahan. Semoga artikel ini bermanfaat dan meningkatkan pemahaman kita tentang deret pecahan.