Menyelesaikan Masalah Geometri dengan Barisa
Dalam masalah ini, kita diberikan sebuah pipa yang dipotong menjadi lima bagian yang panjangnya membentuk barisan geometri. Panjang potongan pipa terpendek adalah 4 cm, dan panjang potongan pipa terpanjang adalah 324 cm. Tugas kita adalah untuk menemukan panjang pipa asli. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus untuk jumlah suku ke-n dari barisan geometri, yang diberikan oleh: Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1) Di mana: * Sn adalah jumlah suku ke-n * a adalah suku pertama * r adalah rasio barisan * n adalah jumlah suku Dalam kasus ini, kita memiliki lima suku, jadi kita dapat menulis: S5 = a * (r^5 - 1) / (r - 1) Kita juga tahu bahwa panjang potongan pipa terpendek adalah 4 cm, jadi kita dapat menulis: S1 = a * (r - 1) Kita juga tahu bahwa panjang potongan pipa terpanjang adalah 324 cm, jadi kita dapat menulis: S5 = a * (r^5 - 1) / (r - 1) = 324 Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan dengan dua variabel (a dan r). Dengan menyelesaikan sistem ini, kita dapat menemukan nilai a dan r, dan kemudian menggunakan nilai-nilai ini untuk menemukan panjang pipa asli. Setelah kita menemukan panjang pipa asli, kita dapat menggunakan itu untuk menyelesaikan masalah geometri dan menemukan panjang potongan pipa yang terpendek dan panjang potongan pipa yang terpanjang.