Menemukan Pola dalam Barisan Bilangan Asli
Dalam matematika, barisan bilangan asli adalah urutan bilangan yang terus menerus meningkat atau menurun dengan pola tertentu. Dalam artikel ini, kita akan mencoba menemukan pola dalam barisan bilangan asli \(2,9,16,23\) dan menentukan suku ke-5 dari barisan tersebut. Pertama-tama, mari kita perhatikan perbedaan antara setiap dua suku berturut-turut dalam barisan ini. Perbedaan antara suku pertama dan kedua adalah \(9-2=7\), perbedaan antara suku kedua dan ketiga adalah \(16-9=7\), dan perbedaan antara suku ketiga dan keempat adalah \(23-16=7\). Dari sini, kita dapat melihat bahwa perbedaan antara setiap dua suku berturut-turut adalah konstan, yaitu 7. Dengan mengetahui bahwa perbedaan antara setiap dua suku berturut-turut adalah 7, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dalam barisan aritmatika. Rumus tersebut adalah \(a_n = a_1 + (n-1)d\), di mana \(a_n\) adalah suku ke-n, \(a_1\) adalah suku pertama, \(n\) adalah urutan suku yang ingin kita cari, dan \(d\) adalah perbedaan antara setiap dua suku berturut-turut. Dalam kasus ini, suku pertama (\(a_1\)) adalah 2 dan perbedaan antara setiap dua suku berturut-turut (\(d\)) adalah 7. Kita ingin mencari suku ke-5 (\(n=5\)). Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung suku ke-5 sebagai berikut: \(a_5 = 2 + (5-1) \times 7\) \(a_5 = 2 + 4 \times 7\) \(a_5 = 2 + 28\) \(a_5 = 30\) Jadi, suku ke-5 dari barisan bilangan asli \(2,9,16,23\) adalah 30.