Analisis Domain, Kodomain, dan Range dari Fungsi Akar
Fungsi matematika adalah alat penting dalam memodelkan hubungan antara dua set nilai. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis fungsi akar dari dua set nilai yang diberikan, yaitu $A=\{1,2,3\}$ dan $B=\{1,4,9,16\}$. Kita akan menentukan domain, kodomain, dan range dari fungsi ini. a. Domain Domain adalah himpunan semua input yang dapat diterima oleh fungsi. Dalam kasus ini, fungsi akar menerima input bilangan real non-negatif. Oleh karena itu, domain dari fungsi ini adalah himpunan $A$, yaitu $A=\{1,2,3\}$. b. Kodomain Kodomain adalah himpunan semua output yang mungkin dihasilkan oleh fungsi. Dalam kasus ini, fungsi akar menghasilkan output berupa bilangan real non-negatif. Oleh karena itu, kodomain dari fungsi ini adalah himpunan $B$, yaitu $B=\{1,4,9,16\}$. c. Range Range adalah himpunan semua nilai output yang benar-benar dihasilkan oleh fungsi. Dalam kasus ini, fungsi akar menghasilkan akar dari setiap elemen dalam domain. Oleh karena itu, range dari fungsi ini adalah himpunan akar dari setiap elemen dalam domain, yaitu $R=\{1, \sqrt{2}, \sqrt{3}\}$. Dengan demikian, domain dari fungsi akar ini adalah $A=\{1,2,3\}$, kodomain adalah $B=\{1,4,9,16\}$, dan range adalah $R=\{1, \sqrt{2}, \sqrt{3}\}$. Dalam analisis ini, kita dapat melihat bahwa fungsi akar ini menghubungkan setiap elemen dalam domain dengan akar dari elemen tersebut. Hal ini memberikan pemahaman yang lebih dalam tentang hubungan antara bilangan real non-negatif dan akarnya. Dengan pemahaman ini, kita dapat menerapkan konsep fungsi akar dalam berbagai konteks matematika dan ilmu pengetahuan lainnya.