Efisiensi dari xy pada $2x^{2}+y^{2}-4x+2y-xy+4$ adalah...
Dalam matematika, efisiensi adalah salah satu konsep penting yang digunakan untuk mengukur sejauh mana suatu fungsi atau persamaan dapat menghasilkan hasil yang optimal. Dalam artikel ini, kita akan membahas efisiensi dari xy pada persamaan $2x^{2}+y^{2}-4x+2y-xy+4$. Untuk menentukan efisiensi dari xy pada persamaan ini, kita perlu mencari nilai xy yang memaksimalkan atau meminimalkan persamaan tersebut. Dalam hal ini, kita akan menggunakan metode turunan parsial untuk mencari titik kritis persamaan. Dalam persamaan $2x^{2}+y^{2}-4x+2y-xy+4$, kita dapat mengambil turunan parsial terhadap x dan y untuk mencari titik kritis. Turunan parsial terhadap x adalah $4x-4-y$ dan turunan parsial terhadap y adalah $2y+2-x$. Untuk mencari titik kritis, kita harus menyelesaikan sistem persamaan $4x-4-y=0$ dan $2y+2-x=0$. Dengan memecahkan sistem persamaan tersebut, kita dapat menemukan bahwa titik kritisnya adalah x = 2 dan y = -1. Dengan menggantikan nilai x dan y ke dalam persamaan awal, kita dapat menghitung efisiensi dari xy pada persamaan tersebut. Menggantikan x = 2 dan y = -1 ke dalam persamaan $2x^{2}+y^{2}-4x+2y-xy+4$, kita dapat menghitung efisiensi dari xy sebagai berikut: $2(2)^{2}+(-1)^{2}-4(2)+2(-1)-2(2)(-1)+4$ = $8+1-8-2+4+4$ = $17$ Dengan demikian, efisiensi dari xy pada persamaan $2x^{2}+y^{2}-4x+2y-xy+4$ adalah 17. Dalam kesimpulan, kita telah membahas tentang efisiensi dari xy pada persamaan $2x^{2}+y^{2}-4x+2y-xy+4$. Dengan menggunakan metode turunan parsial, kita dapat menemukan titik kritis dan menghitung efisiensi dari xy. Dalam kasus ini, efisiensi dari xy adalah 17.