Menentukan Persamaan Garis Sejajar yang Melalui Titik Tertentu
Dalam matematika, persamaan garis sejajar adalah persamaan yang memiliki kemiringan yang sama dan tidak pernah bertemu. Dalam kasus ini, kita akan mencari persamaan garis sejajar dengan garis $2x+3y+6=0$ yang juga melalui titik (-2,5). Untuk menentukan persamaan garis sejajar, kita perlu menggunakan konsep kemiringan. Kemiringan garis dapat ditentukan dengan membandingkan koefisien x dan y dalam persamaan garis. Dalam persamaan $2x+3y+6=0$, koefisien x adalah 2 dan koefisien y adalah 3. Oleh karena itu, kemiringan garis ini adalah $-\frac{2}{3}$. Kemiringan garis sejajar dengan garis ini akan sama dengan kemiringan garis tersebut. Oleh karena itu, persamaan garis sejajar yang melalui titik (-2,5) dapat ditentukan dengan menggunakan rumus kemiringan dan titik tersebut. Rumus umum untuk persamaan garis adalah $y=mx+c$, di mana m adalah kemiringan, c adalah konstanta, dan x dan y adalah koordinat titik pada garis. Dalam kasus ini, kita memiliki kemiringan $-\frac{2}{3}$ dan titik (-2,5). Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menentukan nilai konstanta c. Mari kita hitung: $5 = -\frac{2}{3}(-2) + c$ $5 = \frac{4}{3} + c$ $5 - \frac{4}{3} = c$ $15 - 4 = c$ $c = 11$ Jadi, persamaan garis sejajar yang melalui titik (-2,5) adalah $y = -\frac{2}{3}x + 11$.