Menyelesaikan Soal Deret Aritmetika dengan Mudah
<br/ >Dalam matematika, deret aritmetika adalah deret bilangan dengan perbedaan tetap antara setiap dua suku berturut-turut. Dalam soal ini, kita akan mencari suku pertama, beda, dan jumlah 30 suku pertama dari suatu deret aritmetika. <br/ > <br/ >a. Suku Pertama dan Beda: <br/ >Dalam deret aritmetika, suku pertama (a₁) adalah suku pertama dalam deret tersebut, sedangkan beda (d) adalah selisih antara setiap dua suku berturut-turut. <br/ > <br/ >Untuk mencari suku pertama dan beda, kita dapat menggunakan informasi yang diberikan dalam soal. Diketahui bahwa suku kedua (a₂) adalah 9 dan suku kesembilan (a₉) adalah 23. <br/ > <br/ >Dengan menggunakan rumus umum deret aritmetika, kita dapat menuliskan persamaan sebagai berikut: <br/ > <br/ >a₂ = a₁ + (2-1)d <br/ >9 = a₁ + d <br/ > <br/ >a₉ = a₁ + (9-1)d <br/ >23 = a₁ + 8d <br/ > <br/ >Dengan memecahkan sistem persamaan tersebut, kita dapat mencari nilai suku pertama (a₁) dan beda (d). <br/ > <br/ >b. Jumlah 30 Suku Pertama: <br/ >Untuk mencari jumlah 30 suku pertama dari deret aritmetika, kita dapat menggunakan rumus jumlah suku pertama deret aritmetika. Rumus ini diberikan sebagai berikut: <br/ > <br/ >Sn = (n/2)(2a₁ + (n-1)d) <br/ > <br/ >Dalam rumus ini, Sn adalah jumlah suku pertama, n adalah jumlah suku yang ingin kita hitung, a₁ adalah suku pertama, dan d adalah beda. <br/ > <br/ >Dalam soal ini, kita ingin mencari jumlah 30 suku pertama. Dengan menggunakan nilai suku pertama (a₁) dan beda (d) yang telah kita temukan sebelumnya, kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus dan menghitung jumlahnya. <br/ > <br/ >Dengan demikian, kita telah menyelesaikan soal deret aritmetika ini dengan mudah. <br/ > <br/ >