Menghitung Nilai Barisan Geometri dengan Menggunakan Rumus Oila

4
(259 votes)

Barisan geometri adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan rasio yang tetap. Salah satu rumus yang digunakan untuk menghitung suku ke-n dari barisan geometri adalah rumus Oila. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan rumus Oila untuk menghitung nilai dari suku ke-4 dari sebuah barisan geometri. Dalam soal ini, kita diberikan informasi bahwa suku ke-2 dari barisan geometri adalah 12 dan suku ke-5 adalah 96. Kita diminta untuk mencari nilai dari suku ke-4, yaitu $S_4$. Untuk menggunakan rumus Oila, kita perlu mengetahui suku pertama ($U_1$) dan rasio ($r$) dari barisan geometri tersebut. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan informasi yang diberikan untuk mencari nilai-nilai ini. Pertama, kita dapat menggunakan rumus umum barisan geometri untuk mencari rasio ($r$). Rumus umum barisan geometri adalah $U_n = U_1 \times r^{(n-1)}$, di mana $U_n$ adalah suku ke-n, $U_1$ adalah suku pertama, dan $r$ adalah rasio. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan informasi bahwa $U_2 = 12$ dan $U_5 = 96$. Dengan menggantikan nilai ini ke dalam rumus umum, kita dapat memperoleh dua persamaan: $12 = U_1 \times r$ $96 = U_1 \times r^4$ Dari persamaan pertama, kita dapat menggantikan nilai $U_1$ dalam persamaan kedua: $96 = (12 \div r) \times r^4$ Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita dapat mencari nilai rasio ($r$): $96 = 12 \times r^3$ $r^3 = \frac{96}{12} = 8$ $r = \sqrt[3]{8} = 2$ Sekarang kita telah mengetahui nilai rasio ($r$), kita dapat menggunakan rumus Oila untuk mencari nilai $S_4$: $S_4 = U_1 \times r^{(4-1)}$ $S_4 = U_1 \times r^3$ $S_4 = U_1 \times 2^3$ $S_4 = U_1 \times 8$ Namun, kita belum mengetahui nilai $U_1$. Untuk mencari nilai ini, kita dapat menggunakan persamaan pertama yang telah kita dapatkan sebelumnya: $12 = U_1 \times 2$ $U_1 = \frac{12}{2} = 6$ Sekarang kita telah mengetahui nilai $U_1$ dan rasio ($r$), kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus Oila untuk mencari nilai $S_4$: $S_4 = 6 \times 8 = 48$ Jadi, nilai dari $S_4$ adalah 48. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A. 48.