Menghitung Nilai Barisan Geometri dengan Menggunakan Rumus Oila
Barisan geometri adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan rasio yang tetap. Salah satu rumus yang digunakan untuk menghitung suku ke-n dari barisan geometri adalah rumus Oila. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan rumus Oila untuk menghitung nilai dari suku ke-4 dari sebuah barisan geometri. Dalam soal ini, kita diberikan informasi bahwa suku ke-2 dari barisan geometri adalah 12 dan suku ke-5 adalah 96. Kita diminta untuk mencari nilai dari suku ke-4, yaitu $S_4$. Untuk menggunakan rumus Oila, kita perlu mengetahui suku pertama ($U_1$) dan rasio ($r$) dari barisan geometri tersebut. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan informasi yang diberikan untuk mencari nilai-nilai ini. Pertama, kita dapat menggunakan rumus umum barisan geometri untuk mencari rasio ($r$). Rumus umum barisan geometri adalah $U_n = U_1 \times r^{(n-1)}$, di mana $U_n$ adalah suku ke-n, $U_1$ adalah suku pertama, dan $r$ adalah rasio. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan informasi bahwa $U_2 = 12$ dan $U_5 = 96$. Dengan menggantikan nilai ini ke dalam rumus umum, kita dapat memperoleh dua persamaan: $12 = U_1 \times r$ $96 = U_1 \times r^4$ Dari persamaan pertama, kita dapat menggantikan nilai $U_1$ dalam persamaan kedua: $96 = (12 \div r) \times r^4$ Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita dapat mencari nilai rasio ($r$): $96 = 12 \times r^3$ $r^3 = \frac{96}{12} = 8$ $r = \sqrt[3]{8} = 2$ Sekarang kita telah mengetahui nilai rasio ($r$), kita dapat menggunakan rumus Oila untuk mencari nilai $S_4$: $S_4 = U_1 \times r^{(4-1)}$ $S_4 = U_1 \times r^3$ $S_4 = U_1 \times 2^3$ $S_4 = U_1 \times 8$ Namun, kita belum mengetahui nilai $U_1$. Untuk mencari nilai ini, kita dapat menggunakan persamaan pertama yang telah kita dapatkan sebelumnya: $12 = U_1 \times 2$ $U_1 = \frac{12}{2} = 6$ Sekarang kita telah mengetahui nilai $U_1$ dan rasio ($r$), kita dapat menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus Oila untuk mencari nilai $S_4$: $S_4 = 6 \times 8 = 48$ Jadi, nilai dari $S_4$ adalah 48. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah A. 48.