Menentukan Nilai dari \( g(x) \) Berdasarkan \( (g \circ f)(x) \) dan \( f(x) \)
Dalam matematika, terkadang kita diberikan dua fungsi dan diminta untuk menentukan nilai dari fungsi ketiga yang merupakan komposisi dari kedua fungsi tersebut. Dalam kasus ini, kita diberikan fungsi \( (g \circ f)(x) \) dan \( f(x) \), dan kita diminta untuk menentukan nilai dari \( g(x) \). Pertama, mari kita tinjau fungsi \( f(x) \). Diketahui bahwa \( f(x) = 2x - 6 \). Fungsi ini mengambil suatu nilai \( x \), mengalikannya dengan 2, dan kemudian mengurangi 6 dari hasilnya. Selanjutnya, kita diberikan fungsi \( (g \circ f)(x) \), yang berarti kita menggabungkan fungsi \( f(x) \) dengan fungsi \( g(x) \). Diketahui bahwa \( (g \circ f)(x) = 2x + 1 \). Untuk menentukan nilai dari \( g(x) \), kita perlu mencari fungsi \( g(x) \) yang, ketika digabungkan dengan \( f(x) \), menghasilkan \( 2x + 1 \). Dalam hal ini, kita dapat melihat bahwa jika kita mengalikan \( f(x) \) dengan 2 dan kemudian menambahkan 1, kita akan mendapatkan \( 2x + 1 \). Oleh karena itu, fungsi \( g(x) \) harus mengalikan inputnya dengan 2 dan kemudian menambahkan 1. Dengan demikian, nilai dari \( g(x) \) adalah \( 2x + 1 \). Jadi, jawaban yang benar adalah (D) \( 2x + 7 \).