Mencari Sisa Pembagian Polinomial 2x² + 5x² - 4x + oleh 2x + 1

4
(289 votes)

Pendahuluan: Dalam matematika, pembagian polinomial adalah proses penting yang memungkinkan kita untuk membagi polinomial dengan polinomial lainnya. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode susunan untuk mencari sisa pembagian polinomial 2x² + 5x² - 4x + 5 oleh 2x + 1. <br/ >Bagian 1: Membagi 2x² + 5x² - 4x + 5 oleh 2x + 1 <br/ >Untuk membagi polinomial ini oleh 2x + 1, kita akan menggunakan metode susunan. Langkah pertama adalah membagi koefisien tertinggi dari polinomial pembilang dengan koefisien tertinggi dari polinomial pembagi. Dalam hal ini, kita mendapatkan: <br/ >(2x² + 5x² - 4x + 5) / (2x + 1) = (7x² - 4x + 5) / (2x + 1) <br/ >Selanjutnya, kita akan mengalikan hasil pembagian ini dengan polinomial pembagi, dan mengurangkan hasilnya dari polinomial pembilang. Ini akan memberikan kita sisa pembagian. Dengan kata lain: <br/ >sisa = (2x² + 5x² - 4x + 5) - (7x² - 4x + 5) / (2x + 1) <br/ >Sekarang, kita akan menyederhanakan ekspresi ini untuk mendapatkan jawaban akhir. <br/ >Bagian 2: Menyederhanakan Ekspresi <br/ >Untuk menyederhanakan ekspresi ini, kita perlu mengalikan hasil pembagian dengan polinomial pembagi, dan mengurangkan hasilnya dari polinomial pembilang. Dengan kata lain: <br/ >sisa = (2x² + 5x² - 4x + 5) - (7x² - 4x + 5) / (2x + 1) <br/ >Kita dapat menyederhanakan ekspresi ini dengan mengalikan hasil pembagian dengan polinomial pembagi, dan mengurangkan hasilnya dari polinomial pembilang. Ini akan memberikan kita sisa pembagian. <br/ >Bagian 3: Mencari Sisa Pembagian <br/ >Untuk mencari sisa pembagian, kita akan menggunakan metode susunan. Langkah pertama adalah membagi koefisien tertinggi dari polinomial pembilang dengan koefisien tertinggi dari polinomial pembagi. Dalam hal ini, kita mendapatkan: <br/ >(2x² + 5x² - 4x + 5) / (2x + 1) = (7x² - 4x + 5) / (2x + 1) <br/ >Selanjutnya, kita akan mengalikan hasil pembagian ini dengan polinomial pembagi, dan mengurangkan hasilnya dari polinomial pembilang. Ini akan memberikan kita sisa pembagian. <br/ >Bagian 4: Kesimpulan <br/ >Dengan menggunakan metode susunan, kita telah berhasil mencari sisa pembagian polinomial 2x² + 5x² - 4x + 5 oleh 2x + 1. Sisa pembagian adalah (3x - 2) / (2x + 1). Ini adalah metode penting dalam matematika yang memungkinkan kita untuk membagi polinomial dengan polinomial lainnya.