Turunan Pertama dari Fungsi f(x) = cos(6x - 1)
Dalam matematika, turunan pertama dari suatu fungsi adalah turunan yang menggambarkan perubahan laju perubahan fungsi tersebut terhadap variabel independen. Dalam kasus ini, kita akan mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = cos(6x - 1). Untuk mencari turunan pertama dari fungsi ini, kita akan menggunakan aturan rantai dan aturan turunan fungsi trigonometri. Aturan rantai memungkinkan kita untuk menghitung turunan fungsi komposisi seperti fungsi cos(6x - 1). Pertama, kita akan menggunakan aturan turunan fungsi trigonometri untuk menghitung turunan dari fungsi cos(6x - 1). Aturan turunan fungsi cosinus adalah -sin(x), sehingga turunan dari cos(6x - 1) adalah -sin(6x - 1). Selanjutnya, kita akan menggunakan aturan rantai untuk menghitung turunan dari fungsi komposisi. Aturan rantai menyatakan bahwa jika kita memiliki fungsi g(x) = f(h(x)), maka turunan dari g(x) adalah turunan dari f(h(x)) dikalikan dengan turunan dari h(x). Dalam kasus ini, fungsi f(x) = -sin(6x - 1) dan fungsi h(x) = 6x - 1. Jadi, turunan dari fungsi f(x) terhadap x adalah turunan dari f(h(x)) dikalikan dengan turunan dari h(x). Turunan dari f(h(x)) adalah f'(h(x)) = -cos(h(x)), dan turunan dari h(x) adalah 6. Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x) = cos(6x - 1) adalah -cos(6x - 1) * 6. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk turunan pertama dari fungsi f(x) = cos(6x - 1) adalah A. f'(x) = -6cos(6x - 1). Dalam matematika, turunan pertama dari suatu fungsi adalah turunan yang menggambarkan perubahan laju perubahan fungsi tersebut terhadap variabel independen. Dalam kasus ini, kita akan mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = cos(6x - 1). Untuk mencari turunan pertama dari fungsi ini, kita akan menggunakan aturan rantai dan aturan turunan fungsi trigonometri. Aturan rantai memungkinkan kita untuk menghitung turunan fungsi komposisi seperti fungsi cos(6x - 1). Pertama, kita akan menggunakan aturan turunan fungsi trigonometri untuk menghitung turunan dari fungsi cos(6x - 1). Aturan turunan fungsi cosinus adalah -sin(x), sehingga turunan dari cos(6x - 1) adalah -sin(6x - 1). Selanjutnya, kita akan menggunakan aturan rantai untuk menghitung turunan dari fungsi komposisi. Aturan rantai menyatakan bahwa jika kita memiliki fungsi g(x) = f(h(x)), maka turunan dari g(x) adalah turunan dari f(h(x)) dikalikan dengan turunan dari h(x). Dalam kasus ini, fungsi f(x) = -sin(6x - 1) dan fungsi h(x) = 6x - 1. Jadi, turunan dari fungsi f(x) terhadap x adalah turunan dari f(h(x)) dikalikan dengan turunan dari h(x). Turunan dari f(h(x)) adalah f'(h(x)) = -cos(h(x)), dan turunan dari h(x) adalah 6. Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x) = cos(6x - 1) adalah -cos(6x - 1) * 6. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk turunan pertama dari fungsi f(x) = cos(6x - 1) adalah A. f'(x) = -6cos(6x - 1).