Turunan Pertama dari Fungsi f(x) = cos(6x - 1)

4
(260 votes)

Dalam matematika, turunan pertama dari suatu fungsi adalah turunan yang menggambarkan perubahan laju perubahan fungsi tersebut terhadap variabel independen. Dalam kasus ini, kita akan mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = cos(6x - 1). Untuk mencari turunan pertama dari fungsi ini, kita akan menggunakan aturan rantai dan aturan turunan fungsi trigonometri. Aturan rantai memungkinkan kita untuk menghitung turunan fungsi komposisi seperti fungsi cos(6x - 1). Pertama, kita akan menggunakan aturan turunan fungsi trigonometri untuk menghitung turunan dari fungsi cos(6x - 1). Aturan turunan fungsi cosinus adalah -sin(x), sehingga turunan dari cos(6x - 1) adalah -sin(6x - 1). Selanjutnya, kita akan menggunakan aturan rantai untuk menghitung turunan dari fungsi komposisi. Aturan rantai menyatakan bahwa jika kita memiliki fungsi g(x) = f(h(x)), maka turunan dari g(x) adalah turunan dari f(h(x)) dikalikan dengan turunan dari h(x). Dalam kasus ini, fungsi f(x) = -sin(6x - 1) dan fungsi h(x) = 6x - 1. Jadi, turunan dari fungsi f(x) terhadap x adalah turunan dari f(h(x)) dikalikan dengan turunan dari h(x). Turunan dari f(h(x)) adalah f'(h(x)) = -cos(h(x)), dan turunan dari h(x) adalah 6. Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x) = cos(6x - 1) adalah -cos(6x - 1) * 6. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk turunan pertama dari fungsi f(x) = cos(6x - 1) adalah A. f'(x) = -6cos(6x - 1). Dalam matematika, turunan pertama dari suatu fungsi adalah turunan yang menggambarkan perubahan laju perubahan fungsi tersebut terhadap variabel independen. Dalam kasus ini, kita akan mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = cos(6x - 1). Untuk mencari turunan pertama dari fungsi ini, kita akan menggunakan aturan rantai dan aturan turunan fungsi trigonometri. Aturan rantai memungkinkan kita untuk menghitung turunan fungsi komposisi seperti fungsi cos(6x - 1). Pertama, kita akan menggunakan aturan turunan fungsi trigonometri untuk menghitung turunan dari fungsi cos(6x - 1). Aturan turunan fungsi cosinus adalah -sin(x), sehingga turunan dari cos(6x - 1) adalah -sin(6x - 1). Selanjutnya, kita akan menggunakan aturan rantai untuk menghitung turunan dari fungsi komposisi. Aturan rantai menyatakan bahwa jika kita memiliki fungsi g(x) = f(h(x)), maka turunan dari g(x) adalah turunan dari f(h(x)) dikalikan dengan turunan dari h(x). Dalam kasus ini, fungsi f(x) = -sin(6x - 1) dan fungsi h(x) = 6x - 1. Jadi, turunan dari fungsi f(x) terhadap x adalah turunan dari f(h(x)) dikalikan dengan turunan dari h(x). Turunan dari f(h(x)) adalah f'(h(x)) = -cos(h(x)), dan turunan dari h(x) adalah 6. Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x) = cos(6x - 1) adalah -cos(6x - 1) * 6. Dengan demikian, jawaban yang benar untuk turunan pertama dari fungsi f(x) = cos(6x - 1) adalah A. f'(x) = -6cos(6x - 1).