Operasi Himpunan pada Bilangan Cacah
Dalam matematika, operasi himpunan adalah proses untuk menggabungkan atau memisahkan elemen-elemen dari himpunan. Dalam artikel ini, kita akan membahas operasi himpunan pada bilangan cacah, dengan menggunakan himpunan semesta $S=\{ x\vert x\leqslant 13,x\in $ bilangan cacah), himpunan $P=\{ 2,3,4,5\} $, dan himpunan $Q=$ (bilangan prima kurang dari 13). a. $P\cap Q$ (Irisan antara himpunan P dan Q) Operasi iris (intersection) antara himpunan P dan Q adalah proses untuk mencari elemen-elemen yang ada di kedua himpunan tersebut. Dalam hal ini, himpunan P terdiri dari bilangan 2, 3, 4, dan 5, sedangkan himpunan Q terdiri dari bilangan prima kurang dari 13, yaitu 2, 3, 5, 7, 11. Oleh karena itu, iris (intersection) antara himpunan P dan Q adalah himpunan {2, 3, 5}. b. $P\cup Q$ (Gabungan antara himpunan P dan Q) Operasi gabungan (union) antara himpunan P dan Q adalah proses untuk menggabungkan semua elemen dari kedua himpunan tersebut. Dalam hal ini, himpunan P terdiri dari bilangan 2, 3, 4, dan 5, sedangkan himpunan Q terdiri dari bilangan prima kurang dari 13, yaitu 2, 3, 5, 7, 11. Oleh karena itu, gabungan (union) antara himpunan P dan Q adalah himpunan {2, 3, 4, 5, 7, 11}. c. $P\cap C$ (Komplemen dari himpunan P) Operasi komplemen (complement) dari himpunan P adalah proses untuk mencari elemen-elemen yang tidak ada di himpunan P. Dalam hal ini, himpunan semesta S terdiri dari bilangan cacah kurang dari atau sama dengan 13, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13. Sedangkan himpunan P terdiri dari bilangan 2, 3, 4, dan 5. Oleh karena itu, komplemen (complement) dari himpunan P adalah himpunan {0, 1, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13}. d. $P-Q$ (Selisih antara himpunan P dan Q) Operasi selisih (difference) antara himpunan P dan Q adalah proses untuk mencari elemen-elemen yang ada di himpunan P tetapi tidak ada di himpunan Q. Dalam hal ini, himpunan P terdiri dari bilangan 2, 3, 4, dan 5, sedangkan himpunan Q terdiri dari bilangan prima kurang dari 13, yaitu 2, 3, 5, 7, 11. Oleh karena itu, selisih (difference) antara himpunan P dan Q adalah himpunan {4}. Dalam artikel ini, kita telah membahas operasi himpunan pada bilangan cacah dengan menggunakan himpunan semesta S, himpunan P, dan himpunan Q. Operasi-operasi tersebut meliputi iris (intersection), gabungan (union), komplemen (complement), dan selisih (difference). Semoga artikel ini dapat membantu Anda memahami konsep operasi himpunan pada bilangan cacah.