Menyelesaikan Masalah Aljabar
Aljabar adalah cabang matematika yang mempelajari operasi dan hubungan antara variabel. Dalam artikel ini, kita akan menyelesaikan beberapa masalah aljabar yang melibatkan variabel dan operasi matematika. 3. Tentukan pengganti dari variabel berikut se- hingga menjadi kalimat benar! a. satu tahun ada x minggu. Jawaban: Tidak ada solusi untuk masalah ini karena kita tahu bahwa satu tahun memiliki 52 minggu. Oleh karena itu, x = 52. b. y adalah bilangan ganjil kelipatan 3 yang kurang dari 30. Jawaban: Bilangan ganjil kelipatan 3 yang kurang dari 30 adalah 3, 9, 15, 21, dan 27. Oleh karena itu, y dapat bernilai 3, 9, 15, 21, atau 27. c. z adalah bilangan di antara 20 dan 35 yang habis dibagi 3. Jawaban: Bilangan di antara 20 dan 35 yang habis dibagi 3 adalah 21, 24, 27, 30, 33, dan 35. Oleh karena itu, z dapat bernilai 21, 24, 27, 30, 33, atau 35. d. p adalah faktor dari 16. Jawaban: Faktor dari 16 adalah 1, 2, 4, 8, dan 16. Oleh karena itu, p dapat bernilai 1, 2, 4, 8, atau 16. e. $q\times 4=12$ q adalah bilangan bulat. Jawaban: Dari persamaan $q\times 4=12$, kita dapat membagi kedua sisi dengan 4 untuk mendapatkan $q=3$. Oleh karena itu, q = 3. f. n adalah bilangan prima genap. Jawaban: Hanya ada satu bilangan prima genap, yaitu 2. Oleh karena itu, n = 2. 4. Tentukan penyelesaian dari setiap kalimat ter- buka berikut dengan variabel pada bilangan 2, 6, 8, 12, dan 15! a. $(a+3)$ kurang dari 10. Jawaban: Dari persamaan $(a+3)$ kurang dari 10, kita dapat mengurangkan 3 dari kedua sisi untuk mendapatkan $a <7$. Oleh karena itu, a dapat bernilai 2, 6, atau 12. b. $(b-2)$ tidak lebih dari 10. Jawaban: Dari persamaan $(b-2)$ tidak lebih dari 10, kita dapat menambahkan 2 ke kedua sisi untuk mendapatkan $b <12$. Oleh karena itu, b dapat bernilai 2, 6, 8, atau 12. c. $\frac {c}{2}$ lebih dari 6. Jawaban: Dari persamaan $\frac {c}{2}$ lebih dari 6, kita dapat mengalikan kedua sisi dengan 2 untuk mendapatkan $c >12$. Oleh karena itu, c dapat bernilai 12 atau 15. d. $(3\times y)$ adalah bilangan kuadrat. Jawaban: Untuk $(3\times y)$ menjadi bilangan kuadrat, y harus bernilai 2, 6, atau 12. 5. Tentukan penyelesaian dari setiap kalimat te buka berikut dengan variabel pada bilang 1, 2, 3, 4, __ a. $5\lt x\leqslant 15,x$ faktor dari 36. Jawaban: Faktor dari 36 yang lebih besar dari 5 dan kurang dari atau sama dengan 15 adalah 6, 9, 12, dan 15. Oleh karena itu, x dapat bernilai 6, 9, 12, atau 15. b $(y\times y\times y)\lt 30$ Jawaban: Dari persamaan $(y\times y\times y)$ kurang dari 30, kita dapat mencoba nilai y = 1, 2, 3, atau 4. Hanya y = 2 yang memenuhi persamaan ini. Oleh karena itu, y = 2. c. $3\times m=16-m$ Jawaban: Dari