Menemukan Suku ke-5 dalam Barisan Geometri dengan Suku Pertama 2 dan Rasio 3
Barisan geometri adalah kumpulan angka yang mengikuti suatu pola, di mana setiap angka diperoleh dengan mengalikan angka sebelumnya dengan suatu konstanta tetap, yang disebut rasio. Dalam kasus ini, kita diberikan barisan geometri dengan suku pertama 2 dan rasio 3. Kita diminta untuk menemukan suku ke-5 dalam barisan tersebut. Untuk menemukan suku ke-5 dalam barisan geometri, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri, yaitu: \[ a_n = a_1 \times r^{(n-1)} \] Di mana: - \( a_n \) adalah suku ke-n - \( a_1 \) adalah suku pertama - \( r \) adalah rasio - \( n \) adalah nomor suku yang ingin kita temukan Dalam kasus ini, kita diberikan: - Suku pertama (\( a_1 \)) = 2 - Rasio (\( r \)) = 3 - Nomor suku yang ingin kita temukan (\( n \)) = 5 Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung suku ke-5 dalam barisan geometri ini: \[ a_5 = 2 \times 3^{(5-1)} \] \[ a_5 = 2 \times 3^4 \] \[ a_5 = 2 \times 81 \] \[ a_5 = 162 \] Jadi, suku ke-5 dalam barisan geometri dengan suku pertama 2 dan rasio 3 adalah 162. Dalam konteks dunia nyata, barisan geometri dapat digunakan dalam berbagai situasi, seperti dalam pertumbuhan populasi, peningkatan suku bunga, atau penyebaran suara. Memahami konsep barisan geometri dan cara menemukan suku-sukunya adalah penting dalam berbagai bidang ilmu dan aplikasi praktis.