Pemfaktoran Kuadrat: Cara Faktor Biasa untuk Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat yang diberikan adalah 2x^2 + 11x - 21 = 0. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode pemfaktoran kuadrat dengan cara faktor biasa. Langkah pertama adalah mencari dua bilangan yang ketika dikalikan menghasilkan -42 (perkalian dari koefisien a dan c) dan ketika ditambahkan menghasilkan 11 (koefisien b). Dalam kasus ini, bilangan tersebut adalah 14 dan -3. Selanjutnya, kita akan membagi persamaan menjadi dua bagian berdasarkan bilangan yang telah kita temukan. Dengan demikian, persamaan menjadi: 2x^2 + 14x - 3x - 21 = 0 Kemudian, kita akan mengelompokkan suku-suku yang memiliki faktor bersama. Dalam hal ini, kita dapat mengelompokkan suku pertama dan kedua, serta suku ketiga dan keempat: (2x^2 + 14x) + (-3x - 21) = 0 Setelah itu, kita akan mencari faktor bersama dari setiap kelompok suku. Dalam kasus ini, faktor bersama dari suku pertama adalah 2x, sedangkan faktor bersama dari suku kedua adalah -3: 2x(x + 7) - 3(x + 7) = 0 Kita dapat melihat bahwa kita memiliki faktor bersama (x + 7) pada kedua kelompok suku. Oleh karena itu, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi: (2x - 3)(x + 7) = 0 Sekarang, kita dapat mencari nilai x dengan mengatur setiap faktor menjadi nol: 2x - 3 = 0 atau x + 7 = 0 Dengan menyelesaikan kedua persamaan tersebut, kita dapat menemukan dua solusi untuk persamaan kuadrat awal: x = 3/2 atau x = -7 Jadi, solusi dari persamaan kuadrat 2x^2 + 11x - 21 = 0 adalah x = 3/2 atau x = -7. Dengan menggunakan metode pemfaktoran kuadrat dengan cara faktor biasa, kita dapat menyelesaikan persamaan kuadrat dengan mudah dan akurat.