Menghitung Keliling dan Panjang Busur Lingkaran
Lingkaran adalah salah satu bentuk geometri yang paling umum dan penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung keliling dan panjang busur dari sebuah lingkaran dengan jari-jari dan sudut juring yang diberikan. Pertama, mari kita lihat contoh kasus. Diketahui sebuah lingkaran dengan pusat \( \mathrm{O} \) dan jari-jari \( 28 \mathrm{~cm} \). Selain itu, sudut juring (sudut pusat \( \mathrm{POQ} \)) adalah \( 90^{\circ} \). Tugas kita adalah menghitung nilai keliling (\( \mathrm{K} \)) dan panjang busur (\( \mathrm{B} = \mathrm{PQ} \)) dari lingkaran ini. Untuk menghitung keliling lingkaran, kita dapat menggunakan rumus \( \mathrm{K} = 2 \pi r \), di mana \( r \) adalah jari-jari lingkaran. Dalam kasus ini, jari-jari lingkaran adalah \( 28 \mathrm{~cm} \). Jadi, kita dapat menghitung kelilingnya sebagai berikut: \( \mathrm{K} = 2 \pi \times 28 \mathrm{~cm} = 56 \pi \mathrm{~cm} \) Namun, dalam kebanyakan kasus, kita perlu mengaproksimasi nilai \( \pi \) menjadi 3,14. Jadi, keliling lingkaran ini dapat diaproksimasi menjadi: \( \mathrm{K} \approx 56 \times 3,14 \mathrm{~cm} \approx 176 \mathrm{~cm} \) Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan B, yaitu \( \mathrm{K} = 176 \mathrm{~cm} \). Selanjutnya, mari kita hitung panjang busur (\( \mathrm{B} \)) dari lingkaran ini. Panjang busur dapat dihitung menggunakan rumus \( \mathrm{B} = \frac{{\theta}}{{360^{\circ}}} \times \mathrm{K} \), di mana \( \theta \) adalah sudut juring dalam derajat dan \( \mathrm{K} \) adalah keliling lingkaran. Dalam kasus ini, sudut juring adalah \( 90^{\circ} \) dan keliling lingkaran adalah \( 176 \mathrm{~cm} \). Jadi, kita dapat menghitung panjang busurnya sebagai berikut: \( \mathrm{B} = \frac{{90}}{{360}} \times 176 \mathrm{~cm} = \frac{{1}}{{4}} \times 176 \mathrm{~cm} = 44 \mathrm{~cm} \) Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan E, yaitu \( \mathrm{B} = 44 \mathrm{~cm} \). Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung keliling dan panjang busur dari sebuah lingkaran dengan jari-jari dan sudut juring yang diberikan. Dengan menggunakan rumus yang tepat, kita dapat dengan mudah menyelesaikan masalah ini. Semoga artikel ini bermanfaat dan meningkatkan pemahaman kita tentang lingkaran.