Menentukan Bayangan Trapesium WXYZ Setelah Rotasi 180°

4
(207 votes)

Rotasi adalah transformasi geometri yang memutar suatu bentuk sekitar suatu titik, yang disebut pusat rotasi. Dalam kasus ini, kita diminta untuk menentukan bayangan trapesium WXYZ setelah rotasi 180° dengan pusat rotasi di (1,2). Untuk melakukan rotasi 180°, kita perlu mengubah tanda koordinat x dan y dari setiap titik. Dengan kata lain, kita mengganti (x,y) dengan (-x,-y). Mari kita terapkan ini pada titik-titik trapesium WXYZ: W(-4,2) menjadi W'(-(-4),-(2)) = W'(4,-2) X(-3,4) menjadi X'(-(-3),-(4)) = X'(3,-4) Y(-1,4) menjadi Y'(-(-1),-(4)) = Y'(1,-4) Z(-1,2) menjadi Z'(-(-1),-(2)) = Z'(1,-2) Dengan menghitung koordinat baru ini, kita dapat melihat bahwa bayangan trapesium WXYZ setelah rotasi 180° adalah trapesium W'X'Y'Z' dengan koordinat W'(4,-2), X'(3,-4), Y'(1,-4), dan Z'(1,-2). Rotasi 180° memutar suatu bentuk ke posisi yang berlawanan dari pusat rotasi. Dalam hal ini, trapesium WXYZ diputar sekitar pusat (1,2) sehingga setiap titik trapesium berada di posisi yang berlawanan dari pusat rotasi. Ini menghasilkan bayangan trapesium W'X'Y'Z' yang memiliki bentuk yang sama dengan trapesium asli tetapi berada di posisi yang berlawanan. Dengan memahami konsep rotasi dan cara menghitung koordinat titik setelah rotasi, kita dapat menentukan bayangan trapesium WXYZ setelah rotasi 180° dengan pusat rotasi di (1,2). Ini adalah contoh bagus dari bagaimana transformasi geometri dapat digunakan untuk memanipulasi bentuk dan posisi dalam ruang.