Menyelesaikan Masalah Translasi Titik Menggunakan Koordinat
Translasi titik adalah salah satu konsep penting dalam matematika yang melibatkan perpindahan titik dalam bidang koordinat. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menyelesaikan masalah translasi titik menggunakan koordinat. Translasi titik dapat dilakukan dengan menggeser titik dalam bidang koordinat. Setiap titik dalam bidang koordinat dinyatakan oleh pasangan koordinat \( (x, y) \), di mana \( x \) adalah koordinat horizontal dan \( y \) adalah koordinat vertikal. Untuk melakukan translasi titik, kita perlu menambahkan atau mengurangi jumlah tertentu dari koordinat \( x \) dan \( y \). Misalnya, kita diberikan titik \( P(a, b) \) yang akan ditranslasikan. Jika kita ingin menggeser titik ini sebesar \( (1, 2) \), kita perlu menambahkan 1 pada koordinat \( x \) dan 2 pada koordinat \( y \). Dengan demikian, titik \( P \) akan berpindah menjadi \( P'(a+1, b+2) \). Selanjutnya, kita ingin menggeser titik \( P' \) yang sudah ditranslasikan sebelumnya sebesar \( (-2, -1) \). Kita perlu mengurangi 2 pada koordinat \( x \) dan 1 pada koordinat \( y \). Dengan demikian, titik \( P' \) akan berpindah menjadi \( P''(a+1-2, b+2-1) \), atau \( P''(a-1, b+1) \). Dalam soal ini, kita diberikan informasi bahwa titik \( P'' \) memiliki koordinat \( (3, 2) \). Kita dapat menggunakan informasi ini untuk menyelesaikan masalah. Dengan membandingkan koordinat \( P'' \) dengan \( P''(a-1, b+1) \), kita dapat menyimpulkan bahwa \( a-1 = 3 \) dan \( b+1 = 2 \). Dengan memecahkan persamaan ini, kita dapat menemukan nilai \( a \) dan \( b \). Pertama, kita dapat menambahkan 1 pada kedua sisi persamaan pertama untuk mendapatkan \( a = 4 \). Selanjutnya, kita dapat mengurangi 1 dari kedua sisi persamaan kedua untuk mendapatkan \( b = 1 \). Dengan mengetahui nilai \( a \) dan \( b \), kita dapat menjawab pertanyaan dalam soal ini. Kita diminta untuk mencari hasil dari \( a + b \). Dengan substitusi nilai \( a = 4 \) dan \( b = 1 \), kita dapat menghitung hasilnya. \( a + b = 4 + 1 = 5 \). Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menyelesaikan masalah translasi titik menggunakan koordinat. Kita telah melihat langkah-langkah yang diperlukan untuk menggeser titik dalam bidang koordinat dan menggunakan informasi yang diberikan untuk menemukan nilai koordinat yang tidak diketahui. Semoga artikel ini bermanfaat dalam memahami konsep translasi titik dalam matematika.