Pemecahan Persamaan Linier dengan Metode Substitusi
Dalam matematika, persamaan linier adalah persamaan yang melibatkan variabel dengan pangkat tertinggi 1. Pemecahan persamaan linier adalah proses mencari nilai variabel yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam artikel ini, kita akan membahas metode substitusi untuk memecahkan persamaan linier. Metode substitusi adalah salah satu metode yang digunakan untuk memecahkan persamaan linier. Metode ini melibatkan menggantikan salah satu variabel dengan ekspresi yang mengandung variabel lainnya. Dalam kasus persamaan \(x - 2y = 10\) dan \(3x + 2y = -2\), kita dapat menggunakan metode substitusi untuk mencari nilai \(x\) dan \(y\) yang memenuhi kedua persamaan tersebut. Langkah pertama dalam metode substitusi adalah memilih salah satu persamaan untuk menggantikan salah satu variabel. Misalnya, kita dapat memilih persamaan pertama \(x - 2y = 10\) untuk menggantikan \(x\) dengan ekspresi \(2y + 10\). Dengan demikian, persamaan pertama menjadi \(2y + 10 - 2y = 10\). Langkah kedua adalah menyederhanakan persamaan yang telah digantikan. Dalam contoh ini, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi \(10 = 10\). Hal ini menunjukkan bahwa persamaan tersebut adalah identitas, yang berarti bahwa setiap nilai \(y\) akan memenuhi persamaan tersebut. Langkah terakhir adalah menggantikan nilai \(y\) yang telah kita temukan ke dalam persamaan lain untuk mencari nilai \(x\). Dalam contoh ini, kita dapat menggantikan \(y\) dengan nilai apa pun yang kita inginkan, misalnya \(y = 5\). Dengan menggantikan nilai \(y\) ke dalam persamaan kedua \(3x + 2y = -2\), kita dapat mencari nilai \(x\). Dalam kasus ini, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi \(3x + 2(5) = -2\), yang kemudian dapat disederhanakan menjadi \(3x + 10 = -2\). Dengan mengurangi 10 dari kedua sisi persamaan, kita dapat mencari nilai \(x\) yang memenuhi persamaan tersebut. Dalam artikel ini, kita telah membahas metode substitusi untuk memecahkan persamaan linier. Metode ini melibatkan menggantikan salah satu variabel dengan ekspresi yang mengandung variabel lainnya. Dalam contoh persamaan \(x - 2y = 10\) dan \(3x + 2y = -2\), kita dapat menggunakan metode substitusi untuk mencari nilai \(x\) dan \(y\) yang memenuhi kedua persamaan tersebut.