Analisis Deret Aritmatika dengan Suku Pertama 5 dan Beda 18

4
(300 votes)

Deret aritmatika adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan suatu beda yang tetap. Dalam kasus ini, kita akan menganalisis deret aritmatika dengan suku pertama 5 dan beda 18. Deret aritmatika ini dapat dituliskan sebagai \(5, 5+18, 5+2(18), 5+3(18), ...\). Untuk mencari suku ke-n dari deret ini, kita dapat menggunakan rumus umum \(u_n = a + (n-1)d\), di mana \(u_n\) adalah suku ke-n, \(a\) adalah suku pertama, \(n\) adalah urutan suku yang ingin dicari, dan \(d\) adalah beda antara suku-suku. Dalam kasus ini, suku pertama (\(a\)) adalah 5 dan beda (\(d\)) adalah 18. Jadi, rumus umum untuk deret ini adalah \(u_n = 5 + (n-1)18\). Misalnya, jika kita ingin mencari suku ke-10 dari deret ini, kita dapat menggantikan \(n\) dengan 10 dalam rumus tersebut: \(u_{10} = 5 + (10-1)18\) \(u_{10} = 5 + 9(18)\) \(u_{10} = 5 + 162\) \(u_{10} = 167\) Jadi, suku ke-10 dari deret ini adalah 167. Dengan menggunakan rumus umum ini, kita dapat dengan mudah mencari suku-suku lainnya dari deret ini. Misalnya, jika kita ingin mencari suku ke-20, kita dapat menggantikan \(n\) dengan 20 dalam rumus tersebut: \(u_{20} = 5 + (20-1)18\) \(u_{20} = 5 + 19(18)\) \(u_{20} = 5 + 342\) \(u_{20} = 347\) Jadi, suku ke-20 dari deret ini adalah 347. Dengan demikian, kita telah menganalisis deret aritmatika dengan suku pertama 5 dan beda 18. Kita dapat menggunakan rumus umum \(u_n = a + (n-1)d\) untuk mencari suku-suku dari deret ini dengan mudah.