Penulisan yang Tepat untuk Bentuk Matematika dengan Eksponen Negatif
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada bentuk-bentuk yang melibatkan eksponen negatif. Salah satu bentuk yang sering muncul adalah \( \frac{x^{-2}-y^{-3}}{x^{-3}+y^{-1}} \). Tugas kita adalah menuliskan bentuk ini tanpa eksponen negatif. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami bahwa \( x^{-n} \) dapat dituliskan sebagai \( \frac{1}{x^n} \) dan \( y^{-n} \) dapat dituliskan sebagai \( \frac{1}{y^n} \). Dengan menggunakan aturan ini, kita dapat menuliskan bentuk awal menjadi: \( \frac{\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^3}}{\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y}} \) Langkah selanjutnya adalah menyederhanakan bentuk ini. Untuk mempermudah, kita dapat mengalikan setiap suku dengan denominatornya. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan: \( \frac{y^2(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^3})}{x(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y})} \) Dengan menyederhanakan lebih lanjut, kita dapat menulis bentuk akhirnya sebagai: \( \frac{y^2(y^3-x^2)}{x(y+x^3)} \) Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan A: \( \frac{y^2(y^3-x^2)}{x(y+x^3)} \). Dalam penyelesaian ini, kita telah menggunakan aturan eksponen negatif untuk menuliskan bentuk awal tanpa eksponen negatif. Selain itu, kita juga melakukan langkah-langkah matematika yang tepat untuk menyederhanakan bentuk tersebut. Dengan demikian, kita dapat yakin bahwa jawaban yang diberikan adalah benar. Dalam kehidupan sehari-hari, pemahaman tentang eksponen negatif dapat membantu kita dalam berbagai situasi, seperti dalam perhitungan keuangan, ilmu pengetahuan, dan teknologi. Oleh karena itu, penting bagi kita untuk memahami konsep ini dengan baik.