Kecepatan Pertambahan Air dalam Tangki Kerucut
Tangki air berbentuk kerucut dengan jari-jari alas 10 m dan tinggi 24 m. Air mengalir ke dalam tangki dengan laju 20 m³/menit. Pertanyaannya adalah berapa cepat air bertambah dalam tangki jika air naik 16 cm? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan rumus volume kerucut. Volume kerucut dapat dihitung dengan rumus V = 1/3 * π * r² * h, di mana V adalah volume, π adalah konstanta Pi (sekitar 3,14), r adalah jari-jari alas, dan h adalah tinggi kerucut. Dalam kasus ini, jari-jari alas adalah 10 m dan tinggi kerucut adalah 24 m. Mari kita hitung volume tangki kerucut ini terlebih dahulu: V = 1/3 * 3,14 * (10 m)² * 24 m = 1/3 * 3,14 * 100 m² * 24 m = 1/3 * 3,14 * 10000 m³ * 24 m = 1/3 * 3,14 * 240000 m⁴ = 1/3 * 753600 m⁴ = 251200 m⁴ Jadi, volume tangki kerucut ini adalah 251200 m³. Selanjutnya, kita perlu menghitung volume air yang masuk ke dalam tangki dalam satu menit. Laju aliran air adalah 20 m³/menit. Jadi, dalam satu menit, 20 m³ air akan masuk ke dalam tangki. Sekarang, kita perlu menghitung berapa cepat air bertambah jika air naik 16 cm. Kita dapat menggunakan rumus volume kerucut lagi untuk menghitung volume air yang naik: V = 1/3 * π * r² * h Dalam kasus ini, jari-jari alas tetap 10 m, tetapi tinggi kerucut berubah menjadi 24 m + 0,16 m (16 cm). Mari kita hitung volume air yang naik: V = 1/3 * 3,14 * (10 m)² * (24 m + 0,16 m) = 1/3 * 3,14 * 100 m² * 24,16 m = 1/3 * 3,14 * 10000 m³ * 24,16 m = 1/3 * 3,14 * 241600 m⁴ = 1/3 * 759424 m⁴ = 253141,33 m⁴ Jadi, volume air yang naik adalah sekitar 253141,33 m³. Dalam satu menit, 20 m³ air masuk ke dalam tangki. Jadi, untuk menghitung berapa cepat air bertambah, kita dapat membagi volume air yang naik dengan laju aliran air: Cepat Pertambahan Air = Volume Air yang Naik / Laju Aliran Air = 253141,33 m³ / 20 m³/menit = 12657,07 menit Jadi, air akan bertambah sekitar 12657,07 menit jika air naik 16 cm. Dalam kesimpulan, jika air naik 16 cm dalam tangki kerucut dengan jari-jari alas 10 m dan tinggi 24 m, maka air akan bertambah sekitar 12657,07 menit.