Menjelaskan Hasil dari \( \left(3^{-2}\right)^{-5} \)
Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada ekspresi eksponen yang rumit. Salah satu contoh ekspresi eksponen yang sering membingungkan adalah \( \left(3^{-2}\right)^{-5} \). Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan dengan jelas dan sederhana bagaimana menghitung hasil dari ekspresi ini. Pertama-tama, mari kita tinjau bagian dalam tanda kurung, yaitu \(3^{-2}\). Untuk menghitung ini, kita perlu mengingat aturan eksponen yang mengatakan bahwa \(a^{-b}\) sama dengan \(\frac{1}{a^b}\). Dengan demikian, \(3^{-2}\) dapat ditulis sebagai \(\frac{1}{3^2}\), yang sama dengan \(\frac{1}{9}\). Selanjutnya, kita perlu menghitung hasil dari \(\left(\frac{1}{9}\right)^{-5}\). Aturan eksponen yang berlaku di sini adalah bahwa \(\left(\frac{a}{b}\right)^c\) sama dengan \(\frac{a^c}{b^c}\). Dengan menerapkan aturan ini, kita dapat menulis \(\left(\frac{1}{9}\right)^{-5}\) sebagai \(\frac{1^{-5}}{9^{-5}}\). Sekarang, kita perlu menghitung \(1^{-5}\) dan \(9^{-5}\). Aturan eksponen yang berlaku di sini adalah bahwa \(a^0\) sama dengan 1 untuk setiap nilai \(a\) yang bukan nol. Oleh karena itu, \(1^{-5}\) sama dengan 1. Selanjutnya, kita perlu menghitung \(9^{-5}\). Untuk menghitung ini, kita perlu mengingat aturan eksponen yang mengatakan bahwa \(a^{-b}\) sama dengan \(\frac{1}{a^b}\). Dengan menerapkan aturan ini, kita dapat menulis \(9^{-5}\) sebagai \(\frac{1}{9^5}\). Sekarang, kita perlu menghitung \(9^5\). Dalam hal ini, kita perlu mengingat bahwa \(9^5\) sama dengan \(9 \times 9 \times 9 \times 9 \times 9\), yang sama dengan 59049. Dengan demikian, kita dapat menulis \(\frac{1}{9^5}\) sebagai \(\frac{1}{59049}\). Jadi, hasil dari ekspresi \( \left(3^{-2}\right)^{-5} \) adalah \(\frac{1}{59049}\). Dalam kesimpulan, kita telah menjelaskan dengan jelas dan sederhana bagaimana menghitung hasil dari ekspresi \( \left(3^{-2}\right)^{-5} \). Dengan memahami aturan eksponen yang berlaku, kita dapat dengan mudah menghitung hasil dari ekspresi matematika yang rumit.