Analisis Barisan Aritmatik
Barisan aritmatika adalah urutan bilangan dengan perbedaan tetap antara setiap pasangan suku berturut-turut. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis beberapa barisan aritmatika yang diberikan dan mencari suku pertama, beda, suku ke-$n$, dan suku ke-$-25$ dari masing-masing barisan tersebut. 1. Barisan 3, 6, 9, 12, 15... Barisan ini memiliki suku pertama $a_1 = 3$ dan beda $d = 3$. Untuk mencari suku ke-$n$, kita dapat menggunakan rumus umum $a_n = a_1 + (n-1)d$. Jadi, suku ke-$n$ dari barisan ini adalah $a_n = 3 + (n-1)3$. Selain itu, kita juga diminta untuk mencari suku ke-$-25$. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus yang sama dengan mengganti $n$ dengan $-25$. Jadi, suku ke-$-25$ dari barisan ini adalah $a_{-25} = 3 + (-25-1)3$. 2. Barisan 17, 19, 21, 23... Barisan ini memiliki suku pertama $a_1 = 17$ dan beda $d = 2$. Dengan menggunakan rumus umum, suku ke-$n$ dari barisan ini adalah $a_n = 17 + (n-1)2$. Untuk mencari suku ke-$-25$, kita dapat menggunakan rumus yang sama dengan mengganti $n$ dengan $-25$. 3. Barisan $2, 2\frac {1}{2}, 3, 3\frac {1}{2},...$ Barisan ini memiliki suku pertama $a_1 = 2$ dan beda $d = \frac {1}{2}$. Dengan menggunakan rumus umum, suku ke-$n$ dari barisan ini adalah $a_n = 2 + (n-1)\frac {1}{2}$. Untuk mencari suku ke-$-25$, kita dapat menggunakan rumus yang sama dengan mengganti $n$ dengan $-25$. 4. Barisan $3, 0, -3, -6,...$ Barisan ini memiliki suku pertama $a_1 = 3$ dan beda $d = -3$. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-$n$. Namun, perlu diperhatikan bahwa rumus ini hanya berlaku untuk barisan aritmatika dengan beda positif. Oleh karena itu, rumus ini tidak dapat digunakan untuk mencari suku ke-$n$ dari barisan ini. Dalam artikel ini, kita telah menganalisis beberapa barisan aritmatika dan mencari suku pertama, beda, suku ke-$n$, dan suku ke-$-25$ dari masing-masing barisan tersebut. Dengan pemahaman yang baik tentang konsep barisan aritmatika, kita dapat dengan mudah menemukan suku-suku ini dan menerapkan rumus yang sesuai.