Jumlah Akar-Akar Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah salah satu topik penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang jumlah akar-akar persamaan kuadrat khususnya pada persamaan kuadrat $3x^{2}-12x+15=0$. Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan derajat dua yang memiliki bentuk umum $ax^{2}+bx+c=0$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah konstanta dan $x$ adalah variabel. Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau melengkapi kuadrat. Dalam persamaan kuadrat $3x^{2}-12x+15=0$, kita dapat melihat bahwa koefisien $a$, $b$, dan $c$ adalah 3, -12, dan 15 secara berurutan. Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat yang diberikan oleh $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$. Dalam rumus kuadrat tersebut, kita perlu mengganti nilai $a$, $b$, dan $c$ dengan nilai yang sesuai dari persamaan kuadrat kita. Dalam kasus ini, kita memiliki $a=3$, $b=-12$, dan $c=15$. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus kuadrat. $x=\frac{-(-12)\pm\sqrt{(-12)^{2}-4(3)(15)}}{2(3)}$ $x=\frac{12\pm\sqrt{144-180}}{6}$ $x=\frac{12\pm\sqrt{-36}}{6}$ Dalam persamaan kuadrat ini, kita dapat melihat bahwa diskriminan, yaitu $b^{2}-4ac$, adalah negatif. Ini berarti persamaan kuadrat tidak memiliki akar real. Oleh karena itu, jumlah akar-akar persamaan kuadrat $3x^{2}-12x+15=0$ adalah 0. Dalam kesimpulan, persamaan kuadrat $3x^{2}-12x+15=0$ tidak memiliki akar real. Oleh karena itu, jumlah akar-akar persamaan kuadrat ini adalah 0.