Menentukan Suku ke-10 dari Barisan
Dalam soal ini, kita diminta untuk menentukan suku ke-10 dari barisan \( 64, 32, 16, 8, \ldots \). Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu mengetahui rasio dari barisan tersebut. Rasio pada barisan dapat ditemukan dengan membagi setiap suku dengan suku sebelumnya. Dalam hal ini, kita dapat membagi setiap suku dengan suku sebelumnya untuk mendapatkan rasio: \[ \frac{32}{64} = \frac{16}{32} = \frac{8}{16} = \ldots \] Dari perhitungan di atas, kita dapat melihat bahwa rasio dari barisan ini adalah \(\frac{1}{2}\). Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n dari barisan aritmatika: \[ U_n = a \cdot r^{n-1} \] Dalam rumus ini, \(U_n\) adalah suku ke-n yang ingin kita cari, \(a\) adalah suku pertama dari barisan, \(r\) adalah rasio dari barisan, dan \(n\) adalah urutan suku yang ingin kita cari. Dalam kasus ini, suku pertama (\(a\)) adalah 64 dan rasio (\(r\)) adalah \(\frac{1}{2}\). Kita ingin mencari suku ke-10 (\(n = 10\)). Menggantikan nilai-nilai ini ke dalam rumus, kita dapat menghitung suku ke-10 sebagai berikut: \[ U_{10} = 64 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{10-1} \] Setelah menghitung, kita akan mendapatkan nilai suku ke-10 dari barisan ini.