Dilatasi Titik P oleh Titik A dengan Faktor 1/2
Dalam matematika, dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek. Dalam kasus ini, kita akan membahas dilatasi titik P oleh titik A dengan faktor 1/2. Diketahui titik P dengan koordinat (12, -5) dan titik A dengan koordinat (-2, 1). Dilatasi titik P oleh titik A dengan faktor 1/2 akan menghasilkan bayangan titik P yang baru. Untuk melakukan dilatasi, kita perlu mengalikan jarak antara titik P dan titik A dengan faktor dilatasi. Dalam hal ini, faktor dilatasi adalah 1/2. Jarak antara titik P dan titik A dapat dihitung menggunakan rumus jarak antara dua titik dalam koordinat kartesius. Rumusnya adalah: \[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\] Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menghitung jarak antara titik P dan titik A: \[d = \sqrt{((-2) - 12)^2 + (1 - (-5))^2}\] \[d = \sqrt{(-14)^2 + (6)^2}\] \[d = \sqrt{196 + 36}\] \[d = \sqrt{232}\] \[d \approx 15.23\] Setelah kita mengetahui jarak antara titik P dan titik A, kita dapat mengalikan jarak ini dengan faktor dilatasi 1/2: \[d_{\text{baru}} = d \times \text{faktor dilatasi}\] \[d_{\text{baru}} = 15.23 \times \frac{1}{2}\] \[d_{\text{baru}} \approx 7.62\] Jadi, bayangan titik P oleh dilatasi titik A dengan faktor 1/2 adalah titik baru yang terletak sekitar 7.62 satuan dari titik A. Dengan demikian, kita telah membahas tentang dilatasi titik P oleh titik A dengan faktor 1/2. Dilatasi ini menghasilkan bayangan titik P yang baru, yang terletak sekitar 7.62 satuan dari titik A.