Penyelesaian Sistem Persamaan $2x-3y=13$ dan $x+2y=-4$
Dalam matematika, sistem persamaan adalah kumpulan persamaan yang harus diselesaikan secara bersamaan. Salah satu metode yang umum digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan adalah metode eliminasi. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan $2x-3y=13$ dan $x+2y=-4$. Metode eliminasi melibatkan menghilangkan salah satu variabel dalam sistem persamaan dengan mengalikan persamaan-persamaan tersebut dengan faktor yang sesuai. Tujuannya adalah untuk mendapatkan persamaan baru yang hanya mengandung satu variabel. Dalam kasus ini, kita akan menghilangkan variabel $x$. Langkah pertama adalah mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan persamaan kedua dengan 3. Hal ini dilakukan agar koefisien variabel $x$ pada kedua persamaan menjadi sama, yaitu 6. Persamaan pertama menjadi $4x-6y=26$ dan persamaan kedua menjadi $3x+6y=-12$. Kemudian, kita akan menjumlahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan variabel $x$. $4x-6y+3x+6y=26+(-12)$ $7x=14$ $x=2$ Setelah menemukan nilai $x$, kita dapat menggantikan nilai tersebut ke salah satu persamaan asli untuk mencari nilai $y$. Mari kita gunakan persamaan pertama. $2(2)-3y=13$ $4-3y=13$ $-3y=13-4$ $-3y=9$ $y=-3$ Jadi, penyelesaian dari sistem persamaan $2x-3y=13$ dan $x+2y=-4$ adalah $x=2$ dan $y=-3$. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. $x=2$ dan $y=-3$.