Analisis Fungsi $f(x)=x^{3}-12x$ pada Interval $[-1,3]$
Dalam artikel ini, kita akan menganalisis fungsi $f(x)=x^{3}-12x$ yang didefinisikan pada interval $[-1,3]$. Kita akan memeriksa pernyataan yang diberikan dan menentukan mana yang benar berdasarkan analisis fungsi ini. Pernyataan pertama mengatakan bahwa titik (-2,16) merupakan titik maksimum yang juga merupakan titik singular. Namun, setelah menganalisis fungsi ini, kita dapat melihat bahwa tidak ada titik singular pada fungsi ini. Oleh karena itu, pernyataan ini tidak benar. Pernyataan kedua menyatakan bahwa titik (2,-16) merupakan titik minimum yang juga merupakan titik stasioner. Setelah menganalisis turunan fungsi ini, kita dapat melihat bahwa titik (2,-16) adalah titik minimum dan juga titik stasioner. Oleh karena itu, pernyataan ini benar. Pernyataan ketiga mengatakan bahwa titik (-1,11) merupakan titik maksimum yang juga merupakan titik botas. Setelah menganalisis fungsi ini, kita dapat melihat bahwa titik (-1,11) adalah titik maksimum, tetapi bukan titik botas. Oleh karena itu, pernyataan ini tidak benar. Pernyataan keempat menyatakan bahwa titik (5,-16) merupakan titik minimum yang juga merupakan titik batas. Namun, setelah menganalisis interval yang diberikan, kita dapat melihat bahwa titik (5,-16) tidak termasuk dalam interval tersebut. Oleh karena itu, pernyataan ini tidak benar. Pernyataan terakhir mengatakan bahwa titik (-3,48) merupakan titik maksimum yang juga merupakan titik stasioner. Setelah menganalisis turunan fungsi ini, kita dapat melihat bahwa titik (-3,48) adalah titik maksimum dan juga titik stasioner. Oleh karena itu, pernyataan ini benar. Dalam kesimpulan, dari pernyataan yang diberikan, hanya pernyataan kedua dan pernyataan terakhir yang benar berdasarkan analisis fungsi $f(x)=x^{3}-12x$ pada interval $[-1,3]$.