Banyaknya Bilangan dengan Angka-Angka Berlainan antara 400 dan 700 yang Dapat Disusun dari Angka-Angka 2, 3, 4, 5, dan 7
Dalam soal ini, kita diminta untuk menentukan banyaknya bilangan dengan angka-angka berlainan antara 400 dan 700 yang dapat disusun dari angka-angka 2, 3, 4, 5, dan 7. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan prinsip kombinatorial. Pertama, kita perlu memahami bahwa bilangan yang dapat disusun harus memiliki angka-angka berlainan. Artinya, kita tidak dapat menggunakan angka yang sama lebih dari satu kali dalam satu bilangan. Selanjutnya, kita perlu membatasi rentang bilangan yang dapat kita susun. Dalam kasus ini, kita diminta untuk mencari bilangan antara 400 dan 700. Pertama, mari kita cari tahu berapa banyak angka yang dapat kita gunakan. Dalam kasus ini, kita memiliki 5 angka yang dapat digunakan, yaitu 2, 3, 4, 5, dan 7. Kemudian, kita perlu menentukan posisi angka-angka ini dalam bilangan yang akan kita susun. Karena kita mencari bilangan antara 400 dan 700, kita tahu bahwa angka pertama harus 4, 5, atau 7. Jika angka pertama adalah 4, maka kita memiliki 4 angka lain yang dapat kita gunakan untuk posisi kedua, ketiga, dan keempat. Jadi, ada 4 pilihan untuk posisi kedua, 3 pilihan untuk posisi ketiga, dan 2 pilihan untuk posisi keempat. Dengan demikian, ada 4 x 3 x 2 = 24 bilangan yang dapat kita susun jika angka pertama adalah 4. Jika angka pertama adalah 5, maka kita memiliki 3 angka lain yang dapat kita gunakan untuk posisi kedua, ketiga, dan keempat. Jadi, ada 3 pilihan untuk posisi kedua, 2 pilihan untuk posisi ketiga, dan 1 pilihan untuk posisi keempat. Dengan demikian, ada 3 x 2 x 1 = 6 bilangan yang dapat kita susun jika angka pertama adalah 5. Jika angka pertama adalah 7, maka kita memiliki 2 angka lain yang dapat kita gunakan untuk posisi kedua, ketiga, dan keempat. Jadi, ada 2 pilihan untuk posisi kedua, 1 pilihan untuk posisi ketiga, dan 0 pilihan untuk posisi keempat. Dengan demikian, ada 2 x 1 x 0 = 0 bilangan yang dapat kita susun jika angka pertama adalah 7. Jadi, jika kita menjumlahkan semua bilangan yang dapat kita susun, kita akan mendapatkan 24 + 6 + 0 = 30 bilangan. Dengan demikian, banyaknya bilangan dengan angka-angka berlainan antara 400 dan 700 yang dapat disusun dari angka-angka 2, 3, 4, 5, dan 7 adalah 30.