Mencari Harga yang Memenuhi Persamaan Eksponensial
Dalam artikel ini, kita akan mencari harga yang memenuhi persamaan eksponensial $(\frac {1}{3})^{2x+5}=\sqrt [3]{27}$. Persamaan ini melibatkan eksponen dan akar pangkat tiga, dan kita akan menggunakan metode pemecahan yang tepat untuk menemukan nilai x yang memenuhi persamaan ini. Pertama, mari kita evaluasi akar pangkat tiga dari 27. Akar pangkat tiga dari 27 adalah 3, karena $3^3 = 27$. Dengan demikian, persamaan kita menjadi $(\frac {1}{3})^{2x+5}=3$. Selanjutnya, kita akan menggunakan properti eksponen untuk menyederhanakan persamaan ini. Kita dapat menulis $3$ sebagai $3^1$, sehingga persamaan kita menjadi $(\frac {1}{3})^{2x+5}=3^1$. Kemudian, kita dapat menggunakan properti eksponen yang mengatakan bahwa jika dua pangkat dengan dasar yang sama sama-sama, maka eksponennya juga sama. Dengan kata lain, jika $(\frac {1}{3})^a = (\frac {1}{3})^b$, maka $a = b$. Dengan menggunakan properti ini, kita dapat menyamakan eksponen pada kedua sisi persamaan kita. Dalam kasus ini, eksponen pada sisi kiri persamaan kita adalah $2x+5$, sedangkan eksponen pada sisi kanan persamaan kita adalah $1$. Oleh karena itu, kita dapat menulis $2x+5 = 1$. Selanjutnya, kita akan menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai x. Pertama, kita akan mengurangi 5 dari kedua sisi persamaan kita, sehingga kita mendapatkan $2x = -4$. Kemudian, kita akan membagi kedua sisi persamaan kita dengan 2, sehingga kita mendapatkan $x = -2$. Jadi, harga yang memenuhi persamaan eksponensial $(\frac {1}{3})^{2x+5}=\sqrt [3]{27}$ adalah $x = -2$.