Banyak Cara Mengambil Bola dari Keranjang
Dalam sebuah keranjang terdapat 15 bola berwarna merah dan 5 bola berwarna kuning. Kita akan mengambil 5 bola secara acak dari keranjang tersebut, dengan syarat harus terdiri dari 2 bola merah dan 3 bola kuning. Berapa banyak cara yang mungkin untuk mengambil 5 bola tersebut? Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan konsep kombinasi. Kombinasi adalah cara untuk memilih sejumlah objek dari sekelompok objek tanpa memperhatikan urutan. Dalam hal ini, kita ingin memilih 2 bola merah dari 15 bola merah yang ada, dan 3 bola kuning dari 5 bola kuning yang ada. Untuk menghitung jumlah cara yang mungkin, kita dapat menggunakan rumus kombinasi. Rumus kombinasi adalah C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!), di mana n adalah jumlah objek yang tersedia dan r adalah jumlah objek yang ingin kita pilih. Dalam kasus ini, n adalah 15 untuk bola merah dan 5 untuk bola kuning, sedangkan r adalah 2 untuk bola merah dan 3 untuk bola kuning. Jadi, kita dapat menghitung jumlah cara yang mungkin dengan menggunakan rumus kombinasi. Untuk bola merah, jumlah cara yang mungkin adalah C(15, 2) = 15! / (2! * (15-2)!) = 15! / (2! * 13!) = (15 * 14) / (2 * 1) = 105. Untuk bola kuning, jumlah cara yang mungkin adalah C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10. Karena kita ingin mengambil 2 bola merah dan 3 bola kuning, kita perlu mengalikan jumlah cara yang mungkin untuk bola merah dengan jumlah cara yang mungkin untuk bola kuning. Jadi, jumlah cara yang mungkin untuk mengambil 5 bola tersebut adalah 105 * 10 = 1050. Jadi, ada 1050 cara yang mungkin untuk mengambil 5 bola dari keranjang tersebut dengan syarat harus terdiri dari 2 bola merah dan 3 bola kuning.