Sederhanakan Akar Berikut Ini
Dalam matematika, akar adalah operasi yang digunakan untuk mencari bilangan yang ketika dikuadratkan akan menghasilkan bilangan asli tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara sederhana untuk menyederhanakan akar dari beberapa bilangan. a) \(\sqrt{12}\) Untuk menyederhanakan akar dari 12, kita dapat mencari faktor prima dari 12, yaitu 2 dan 3. Karena tidak ada faktor prima yang berpasangan, akar dari 12 tidak dapat disederhanakan lebih lanjut. Jadi, \(\sqrt{12}\) tetap \(\sqrt{12}\). b) \(\sqrt{18}\) Faktor prima dari 18 adalah 2 dan 3. Karena ada faktor prima yang berpasangan, kita dapat menyederhanakan akar dari 18 menjadi \(\sqrt{9} \times \sqrt{2}\). Karena \(\sqrt{9}\) adalah 3, maka \(\sqrt{18}\) dapat disederhanakan menjadi 3\(\sqrt{2}\). c) \(\sqrt{20}\) Faktor prima dari 20 adalah 2 dan 5. Karena ada faktor prima yang berpasangan, kita dapat menyederhanakan akar dari 20 menjadi \(\sqrt{4} \times \sqrt{5}\). Karena \(\sqrt{4}\) adalah 2, maka \(\sqrt{20}\) dapat disederhanakan menjadi 2\(\sqrt{5}\). d) \(\sqrt{24}\) Faktor prima dari 24 adalah 2 dan 3. Karena ada faktor prima yang berpasangan, kita dapat menyederhanakan akar dari 24 menjadi \(\sqrt{4} \times \sqrt{6}\). Karena \(\sqrt{4}\) adalah 2, maka \(\sqrt{24}\) dapat disederhanakan menjadi 2\(\sqrt{6}\). e) \(\sqrt{32}\) Faktor prima dari 32 adalah 2. Karena faktor prima hanya 2, kita dapat menyederhanakan akar dari 32 menjadi \(\sqrt{16} \times \sqrt{2}\). Karena \(\sqrt{16}\) adalah 4, maka \(\sqrt{32}\) dapat disederhanakan menjadi 4\(\sqrt{2}\). f) \(\sqrt{45}\) Faktor prima dari 45 adalah 3 dan 5. Karena ada faktor prima yang berpasangan, kita dapat menyederhanakan akar dari 45 menjadi \(\sqrt{9} \times \sqrt{5}\). Karena \(\sqrt{9}\) adalah 3, maka \(\sqrt{45}\) dapat disederhanakan menjadi 3\(\sqrt{5}\). g) \(\sqrt{50}\) Faktor prima dari 50 adalah 2 dan 5. Karena ada faktor prima yang berpasangan, kita dapat menyederhanakan akar dari 50 menjadi \(\sqrt{25} \times \sqrt{2}\). Karena \(\sqrt{25}\) adalah 5, maka \(\sqrt{50}\) dapat disederhanakan menjadi 5\(\sqrt{2}\). h) \(\sqrt{48}\) Faktor prima dari 48 adalah 2 dan 3. Karena ada faktor prima yang berpasangan, kita dapat menyederhanakan akar dari 48 menjadi \(\sqrt{16} \times \sqrt{3}\). Karena \(\sqrt{16}\) adalah 4, maka \(\sqrt{48}\) dapat disederhanakan menjadi 4\(\sqrt{3}\). i) \(\sqrt{108}\) Faktor prima dari 108 adalah 2, 3, dan 3. Karena ada faktor prima yang berpasangan, kita dapat menyederhanakan akar dari 108 menjadi \(\sqrt{36} \times \sqrt{3}\). Karena \(\sqrt{36}\) adalah 6, maka \(\sqrt{108}\) dapat disederhanakan menjadi 6\(\sqrt{3}\). j) \(\sqrt{147}\) Faktor prima dari 147 adalah 3 dan 7. Karena ada faktor prima yang berpasangan, kita dapat menyederhanakan akar dari 147 menjadi \(\sqrt{49} \times \sqrt{3}\). Karena \(\sqrt{49}\) adalah 7, maka \(\sqrt{147}\) dapat disederhanakan menjadi 7\(\sqrt{3}\). Dalam artikel ini, kita telah membahas cara sederhana untuk menyederhanakan akar dari beberapa bilangan. Dengan menggunakan faktor prima, kita dapat menyederhanakan akar menjadi bentuk yang lebih sederhana. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca dalam memahami konsep akar dan cara menyederhanakannya.