Memahami Operasi Komposisi Fungsi **

4
(160 votes)

Dalam matematika, komposisi fungsi merupakan operasi yang menggabungkan dua fungsi untuk menghasilkan fungsi baru. Operasi ini dilambangkan dengan simbol "o" atau titik ".". Misalnya, jika kita memiliki dua fungsi, $f(x)$ dan $g(x)$, maka komposisi fungsi $f$ dengan $g$, ditulis sebagai $(f \circ g)(x)$ atau $(f.g)(x)$, didefinisikan sebagai: $(f \circ g)(x) = f(g(x))$ Artinya, kita pertama-tama menghitung nilai $g(x)$, kemudian menggunakan hasil tersebut sebagai input untuk fungsi $f(x)$. Dalam soal yang diberikan, kita memiliki $f(x) = x^2$ dan $g(x) = x - 2$. Untuk mencari $(f.g)(x)$, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. Hitung nilai g(x): $g(x) = x - 2$ 2. Substitusikan nilai g(x) ke dalam f(x): $f(g(x)) = f(x-2) = (x-2)^2$ 3. Sederhanakan: $(x-2)^2 = x^2 - 4x + 4$ Jadi, hasil dari $(f.g)(x)$ adalah $x^2 - 4x + 4$. Kesimpulan:** Memahami operasi komposisi fungsi sangat penting dalam matematika, terutama dalam kalkulus dan aljabar. Dengan memahami konsep ini, kita dapat menyelesaikan berbagai macam soal dan memahami hubungan antara fungsi-fungsi yang berbeda.