Peluang Mendapatkan 2 Kelereng Merah dari 6 Kelereng yang Diambil Secara Acak
Dalam sebuah kantong terdapat 10 kelereng, di mana 4 di antaranya berwarna merah. Jika seseorang mengambil 6 kelereng secara acak, berapakah peluangnya untuk mendapatkan tepat 2 kelereng merah? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menggunakan konsep peluang. Peluang adalah ukuran seberapa mungkin suatu kejadian terjadi. Dalam hal ini, kita ingin mengetahui peluang mendapatkan tepat 2 kelereng merah dari 6 kelereng yang diambil secara acak. Untuk menghitung peluang ini, kita dapat menggunakan kombinasi. Kombinasi adalah cara untuk menghitung berapa banyak cara yang mungkin untuk memilih sejumlah objek dari sekelompok objek. Dalam hal ini, kita ingin memilih 2 kelereng merah dari 4 kelereng merah yang ada. Rumus kombinasi adalah C(n, r) = n! / (r!(n-r)!), di mana n adalah jumlah objek yang ada dan r adalah jumlah objek yang ingin kita pilih. Dalam kasus ini, n = 4 (jumlah kelereng merah yang ada) dan r = 2 (jumlah kelereng merah yang ingin kita pilih). Menggunakan rumus kombinasi, kita dapat menghitung C(4, 2) = 4! / (2!(4-2)!) = 6. Artinya, ada 6 cara yang mungkin untuk memilih 2 kelereng merah dari 4 kelereng merah yang ada. Selanjutnya, kita perlu menghitung berapa banyak cara yang mungkin untuk memilih 4 kelereng non-merah dari 6 kelereng non-merah yang ada. Kita dapat menggunakan rumus kombinasi lagi, dengan n = 6 (jumlah kelereng non-merah yang ada) dan r = 4 (jumlah kelereng non-merah yang ingin kita pilih). Menghitung C(6, 4) = 6! / (4!(6-4)!) = 15. Artinya, ada 15 cara yang mungkin untuk memilih 4 kelereng non-merah dari 6 kelereng non-merah yang ada. Setelah itu, kita perlu menghitung berapa banyak cara yang mungkin untuk memilih 2 kelereng merah dari 10 kelereng yang ada secara keseluruhan. Kita dapat menggunakan rumus kombinasi lagi, dengan n = 10 (jumlah kelereng yang ada) dan r = 2 (jumlah kelereng merah yang ingin kita pilih). Menghitung C(10, 2) = 10! / (2!(10-2)!) = 45. Artinya, ada 45 cara yang mungkin untuk memilih 2 kelereng merah dari 10 kelereng yang ada. Akhirnya, kita dapat menghitung peluang mendapatkan tepat 2 kelereng merah dari 6 kelereng yang diambil secara acak dengan membagi jumlah cara yang mungkin untuk memilih 2 kelereng merah dan 4 kelereng non-merah dari masing-masing kelompok dengan jumlah cara yang mungkin untuk memilih 2 kelereng merah dari 10 kelereng yang ada secara keseluruhan. Peluangnya adalah 6/45 = 0,133 atau sekitar 13,3%. Jadi, peluang mendapatkan tepat 2 kelereng merah dari 6 kelereng yang diambil secara acak adalah sekitar 0,133 atau 13,3%. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa jawaban yang benar adalah a) 0,296.