Memahami Kebutuhan Panjang Papan untuk Memindahkan Barang Berat ke Truk
Pada artikel ini, kita akan membahas tentang kebutuhan panjang papan untuk memindahkan barang berat ke dalam truk. Kasus yang akan kita bahas adalah ketika Pak Ahmad dan keluarganya akan pindah rumah dan mereka perlu memindahkan lemari yang bermassa 32 kg ke dalam truk menggunakan papan yang disandarkan miring pada truk. Pertama-tama, kita perlu memahami situasi yang dihadapi oleh Pak Ahmad. Tinggi lantai truk dari tanah adalah 80 cm. Untuk memindahkan barang-barang yang berat, seperti lemari, Pak Ahmad menggunakan gaya sebesar 160 N. Untuk menghitung panjang papan yang diperlukan, kita perlu menggunakan prinsip dasar fisika. Prinsip dasar yang akan kita gunakan adalah prinsip kekekalan energi mekanik. Dalam kasus ini, energi potensial gravitasi yang dimiliki oleh lemari saat berada di atas papan harus sama dengan energi potensial gravitasi yang dimilikinya saat berada di atas lantai truk. Energi potensial gravitasi dapat dihitung menggunakan rumus \(E_p = mgh\), di mana \(m\) adalah massa benda, \(g\) adalah percepatan gravitasi, dan \(h\) adalah tinggi benda dari titik referensi. Dalam kasus ini, tinggi benda dari titik referensi adalah tinggi lantai truk, yaitu 80 cm atau 0,8 m. Menggunakan rumus tersebut, energi potensial gravitasi saat lemari berada di atas papan dapat ditulis sebagai \(E_{p1} = mgh_1\), di mana \(h_1\) adalah tinggi lemari dari titik referensi papan. Energi potensial gravitasi saat lemari berada di atas lantai truk dapat ditulis sebagai \(E_{p2} = mgh_2\), di mana \(h_2\) adalah tinggi lemari dari titik referensi lantai truk. Karena energi potensial gravitasi harus tetap sama, maka \(E_{p1} = E_{p2}\). Dengan menggantikan rumus energi potensial gravitasi, kita dapat menulis persamaan sebagai berikut: \(mgh_1 = mgh_2\) Menghilangkan massa benda yang sama pada kedua sisi persamaan, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi: \(h_1 = h_2\) Karena tinggi lantai truk adalah 0,8 m, maka tinggi lemari dari titik referensi papan juga harus 0,8 m. Dalam kasus ini, panjang papan yang diperlukan adalah panjang sisi miring segitiga yang terbentuk oleh papan dan lantai truk. Dalam segitiga tersebut, tinggi segitiga adalah 0,8 m dan panjang sisi miring segitiga adalah panjang papan yang diperlukan. Untuk menghitung panjang papan, kita dapat menggunakan rumus Pythagoras, yaitu \(a^2 + b^2 = c^2\), di mana \(a\) dan \(b\) adalah panjang sisi tegak segitiga dan \(c\) adalah panjang sisi miring segitiga. Dalam kasus ini, \(a\) adalah tinggi segitiga, yaitu 0,8 m, dan \(c\) adalah panjang papan yang diperlukan. Dengan menggantikan nilai \(a\) dan \(c\) ke dalam rumus Pythagoras, kita dapat menulis persamaan sebagai berikut: \(0,8^2 + b^2 = c^2\) Menghilangkan pangkat dua pada kedua sisi persamaan, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi: \(0,64 + b^2 = c^2\) Untuk mencari panjang papan yang diperlukan, kita perlu mengetahui nilai \(b\) terlebih dahulu. Namun, informasi mengenai nilai \(b\) tidak diberikan dalam pertanyaan. Dalam konteks ini, kita dapat menggunakan pilihan jawaban yang diberikan dalam pertanyaan untuk mencari panjang papan yang diperlukan. Dari pilihan jawaban yang diberikan, kita dapat mencoba menggantikan nilai \(c\) dengan panjang papan yang diberikan dalam setiap pilihan jawaban dan melihat apakah persamaan tersebut terpenuhi. Setelah mencoba menggantikan nilai \(c\) dengan panjang papan dalam setiap pilihan jawaban, kita dapat melihat bahwa hanya pilihan jawaban (a) \(0,8 \mathrm{~m}\) yang memenuhi persamaan tersebut. Dengan demikian, panjang papan yang diperlukan untuk memindahkan lemari yang bermassa 32 kg dengan gaya 160 N adalah \(0,8 \mathrm{~m}\). Dalam kesimpulan, panjang papan yang diperlukan adalah \(0,8 \mathrm{~m}\) untuk memindahkan lemari yang bermassa 32 kg dengan gaya 160 N.