Mencari Nilai Suku Pertama dan Beda Barisan Aritmatik
Barisan aritmatika adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan jumlah yang tetap. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai suku pertama dan beda dari sebuah barisan aritmatika dengan informasi yang diberikan. Dalam soal ini, kita diberikan informasi bahwa jumlah suku ke-48 dalam barisan aritmatika adalah 37 dan suku ke-14 adalah 67. Dari informasi ini, kita dapat mencari nilai suku pertama (U1) dan beda (d). Untuk mencari nilai suku pertama (U1), kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan aritmatika, yaitu: \[ U_n = U_1 + (n-1)d \] Dalam rumus ini, Un adalah suku ke-n, U1 adalah suku pertama, n adalah urutan suku, dan d adalah beda antara suku-suku dalam barisan. Dalam kasus ini, kita ingin mencari nilai U1. Kita dapat menggunakan informasi suku ke-14 (U14) yang diberikan dalam soal. Dalam rumus di atas, kita dapat menggantikan nilai U14 dengan 67 dan n dengan 14. Dengan demikian, rumus tersebut menjadi: \[ 67 = U_1 + (14-1)d \] Sekarang kita dapat mencari nilai d (beda) dengan menggunakan informasi suku ke-48 (U48) yang diberikan dalam soal. Dalam rumus di atas, kita dapat menggantikan nilai U48 dengan 37 dan n dengan 48. Dengan demikian, rumus tersebut menjadi: \[ 37 = U_1 + (48-1)d \] Dengan memiliki dua persamaan di atas, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear untuk mencari nilai U1 dan d. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Setelah menyelesaikan sistem persamaan, kita dapat menemukan nilai U1 dan d. Dengan nilai-nilai ini, kita dapat memahami barisan aritmatika yang diberikan dengan lebih baik dan menggunakan rumus umum untuk mencari suku-suku lainnya dalam barisan. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara mencari nilai suku pertama (U1) dan beda (d) dari sebuah barisan aritmatika dengan informasi yang diberikan. Dengan menggunakan rumus umum dan metode eliminasi, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan untuk menemukan nilai-nilai ini. Dengan memiliki nilai-nilai ini, kita dapat memahami barisan aritmatika dengan lebih baik dan menggunakan rumus umum untuk mencari suku-suku lainnya dalam barisan.