Membuat Invers Fungsi: Contoh dan Penjelasa
Dalam matematika, invers fungsi adalah fungsi yang mengambil nilai dari fungsi asli dan mengembalikan nilai asli. Dalam hal ini, kita akan melihat beberapa contoh invers fungsi dan memahami bagaimana cara membuatnya. Contoh 1: Membuat Invers Fungsi untuk $f(x) = 5x - 12$ Dalam contoh ini, kita diberikan fungsi $f(x) = 5x - 12$. Untuk membuat invers fungsi, kita perlu mencari nilai $x$ ketika kita diberikan nilai $f(x)$. Dengan kata lain, kita perlu mencari nilai $x$ ketika $f(x) = 3$. Langkah pertama adalah mencari nilai $x$ ketika $f(x) = 3$. Dengan mengganti nilai $f(x)$ dengan 3, kita mendapatkan: $3 = 5x - 12$ Sekarang kita perlu mencari nilai $x$ yang memenuhi persamaan ini. Dengan menambahkan 12 ke kedua sisi persamaan, kita mendapatkan: $15 = 5x$ Akhirnya, dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 5, kita mendapatkan: $x = 3$ Jadi, invers fungsi untuk $f(x) = 5x - 12$ adalah $f^{-1}(x) = 3$. Contoh 2: Membuat Invers Fungsi untuk $h(x) = 7x + 15$ Dalam contoh ini, kita diberikan fungsi $h(x) = 7x + 15$. Untuk membuat invers fungsi, kita perlu mencari nilai $x$ ketika kita diberikan nilai $h(x)$. Dengan kata lain, kita perlu mencari nilai $x$ ketika $h(x) = 1$. Langkah pertama adalah mencari nilai $x$ ketika $h(x) = 1$. Dengan mengganti nilai $, kita mendapatkan: $1 = 7x + 15$ Sekarang kita perlu mencari nilai $x$ yang memenuhi persamaan ini. Dengan mengurangi 15 dari kedua sisi persamaan, kita mendapatkan: $-14 = 7x$ Akhirnya, dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 7, kita mendapatkan: $x = -2$ Jadi, invers fungsi untuk $h(x) = 7x + 15$ adalah $h^{-1}(x) = -2$. Contoh 3: Membuat Invers Fungsi untuk $g(x) = 4x - 27$ Dalam contoh ini, kita diberikan fungsi $g(x) = 4x - 27$. Untuk membuat invers fungsi, kita perlu mencari nilai $x$ ketika kita diberikan nilai $g(x)$. Dengan kata lain, kita perlu mencari nilai $x$ ketika $g(x) = -11$. Langkah pertama adalah mencari nilai $x$ ketika $g(x) = -11$. Dengan mengganti nilai $g(x)$ dengan -11, kita mendapatkan: $-11 = 4x - 27$ Sekarang kita perlu mencari nilai $x$ yang memenuhi persamaan ini. Dengan menambahkan persamaan, kita mendapatkan: $-11 + 27 = 4x$ $16 = 4x$ Akhirnya, dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 4, kita mendapatkan: $x = 4$ Jadi, invers fungsi untuk $g(x) = 4x - 27$ adalah $g^{-1}(x) = 4$. Contoh 4: Membuat Invers Fungsi untuk $f(x) = \frac{3x - 4}{2x + 5}$ Dalam contoh ini, kita diberikan fungsi $f(x) = \frac{3x - 4}{2x + 5}$. Untuk membuat invers fungsi, kita perlu mencari nilai $x$ ketika kita diberikan nilai $f(x)$. Dengan kata lain, kita perlu mencari nilai $x$ ketika $f(x) = 13$. Langkah pertama adalah mencari nilai $x$ ketika $f(x) = 13$. Dengan mengganti