Menemukan Suku Kelima Puluh Barisan Aritmatik

4
(138 votes)

Dalam sebuah barisan aritmatika, suku pertama dan suku ketujuh berturut-turut adalah 10 dan 34. Kita ditanya untuk menemukan suku kelima puluh dari barisan tersebut. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan aritmatika: \[ a_n = a_1 + (n-1)d \] di mana: - \( a_n \) adalah suku ke-n, - \( a_1 \) adalah suku pertama, - \( n \) adalah urutan suku yang ingin kita temukan, dan - \( d \) adalah selisih antara dua suku berturut-turut. Diketahui bahwa \( a_1 = 10 \) dan \( a_7 = 34 \). Kita bisa menggunakan informasi ini untuk mencari nilai \( d \) terlebih dahulu. Dengan menggantikan nilai \( a_1 \) dan \( a_7 \) ke dalam rumus di atas, kita bisa mendapatkan: \[ 10 + 6d = 34 \] \[ 6d = 24 \] \[ d = 4 \] Sekarang kita sudah mengetahui nilai \( d \), kita bisa mencari suku kelima puluh (\( a_{50} \)) dengan menggantikan nilai-nilai yang telah kita ketahui ke dalam rumus umum: \[ a_{50} = 10 + (50-1)4 \] \[ a_{50} = 10 + 196 \] \[ a_{50} = 206 \] Jadi, suku kelima puluh dari barisan aritmatika tersebut adalah 206. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah pilihan A.