Diskriminan Persamaan Kuadrat 9x² – 4x – 4 =
Persamaan kuadrat adalah bentuk persamaan matematika yang melibatkan variabel dengan pangkat tertinggi dua. Salah satu konsep penting dalam mempelajari persamaan kuadrat adalah diskriminan. Diskriminan adalah nilai yang diperoleh dari persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus diskriminan. Dalam artikel ini, kita akan membahas diskriminan dari persamaan kuadrat 9x² – 4x – 4 = 0. Diskriminan persamaan kuadrat dapat digunakan untuk menentukan sifat-sifat akar persamaan kuadrat tersebut. Dalam persamaan kuadrat 9x² – 4x – 4 = 0, kita dapat mengidentifikasi koefisien a, b, dan c sebagai berikut: a = 9, b = -4, dan c = -4. Rumus diskriminan adalah D = b² - 4ac. Dalam kasus ini, kita dapat menghitung diskriminan sebagai berikut: D = (-4)² - 4(9)(-4) = 16 + 144 = 160 Setelah menghitung diskriminan, kita dapat menentukan sifat-sifat akar persamaan kuadrat 9x² – 4x – 4 = 0. Terdapat tiga kemungkinan sifat akar berdasarkan nilai diskriminan: 1. Jika diskriminan (D) lebih besar dari nol (D > 0), maka persamaan kuadrat memiliki dua akar berbeda. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk menghitung akar persamaan kuadrat. 2. Jika diskriminan (D) sama dengan nol (D = 0), maka persamaan kuadrat memiliki satu akar ganda. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat untuk menghitung akar persamaan kuadrat. 3. Jika diskriminan (D) kurang dari nol (D < 0), maka persamaan kuadrat tidak memiliki akar real. Dalam kasus ini, persamaan kuadrat tidak memiliki solusi dalam bilangan real. Dalam persamaan kuadrat 9x² – 4x – 4 = 0, kita telah menghitung diskriminan dan mendapatkan nilai 160. Karena diskriminan lebih besar dari nol (D > 0), persamaan kuadrat ini memiliki dua akar berbeda. Untuk menghitung akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadrat: x = (-b ± √D) / (2a) Dalam kasus ini, kita dapat menggantikan nilai a, b, dan D dengan nilai yang sesuai: x = (-(-4) ± √160) / (2(9)) = (4 ± √160) / 18 Dengan demikian, akar persamaan kuadrat 9x² – 4x – 4 = 0 adalah (4 + √160) / 18 dan (4 - √160) / 18. Dalam artikel ini, kita telah membahas diskriminan persamaan kuadrat 9x² – 4x – 4 = 0 dan menentukan sifat-sifat akar persamaan kuadrat berdasarkan nilai diskriminan. Dengan pemahaman yang baik tentang diskriminan, kita dapat menganalisis persamaan kuadrat dengan lebih baik dan menemukan solusi yang tepat.