Mengapa 2-³ + 2-¹ Bernilai?
Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada perhitungan yang melibatkan eksponen negatif. Salah satu contohnya adalah ketika kita menghitung nilai dari 2-³ + 2-¹. Pada artikel ini, kita akan menjelaskan mengapa hasil dari perhitungan ini memiliki nilai yang spesifik. Pertama-tama, mari kita tinjau apa itu eksponen negatif. Eksponen negatif menunjukkan bahwa angka tersebut berada di bawah garis pecahan. Misalnya, 2-³ berarti 2 dibagi dengan 2³ atau 2 x 2 x 2. Dalam hal ini, kita mendapatkan 1/8 atau 0,125. Begitu juga dengan 2-¹, kita mendapatkan 1/2 atau 0,5. Sekarang, mari kita tambahkan kedua nilai ini. 0,125 + 0,5 sama dengan 0,625. Jadi, hasil dari perhitungan 2-³ + 2-¹ adalah 0,625. Namun, mengapa hasilnya bukan 0,625? Mengapa kita tidak menjumlahkan angka-angka tersebut terlebih dahulu dan kemudian mengubahnya menjadi eksponen negatif? Jawabannya terletak pada aturan matematika yang berlaku untuk operasi eksponen. Aturan tersebut menyatakan bahwa ketika kita memiliki eksponen yang sama, kita dapat menjumlahkan angka-angka tersebut dan mempertahankan eksponennya. Dalam hal ini, kita memiliki 2-³ + 2-¹. Karena eksponennya sama, yaitu -³ dan -¹, kita dapat menjumlahkan angka-angka tersebut dan mempertahankan eksponennya. Jadi, 2-³ + 2-¹ sama dengan 2-³+(-³) atau 2-³-³. Sekarang, mari kita sederhanakan ekspresi ini. Ketika kita memiliki eksponen yang sama dan kita menjumlahkannya, kita dapat mengalikan angka tersebut dengan jumlahnya. Dalam hal ini, kita memiliki 2-³-³. Kita dapat mengalikan 2 dengan -³ + -³, yang sama dengan -6. Jadi, 2-³ + 2-¹ sama dengan 2-6. Dengan demikian, kita dapat melihat bahwa hasil dari perhitungan 2-³ + 2-¹ adalah 2-6. Namun, kita juga dapat mengevaluasi nilai ini dalam bentuk desimal. 2-6 sama dengan 1/2⁶ atau 1/64. Jadi, hasilnya adalah 1/64 atau 0,015625. Dalam kesimpulan, nilai dari 2-³ + 2-¹ adalah 0,625 atau 1/64. Hal ini dapat dijelaskan dengan menggunakan aturan matematika yang berlaku untuk operasi eksponen. Dengan pemahaman yang baik tentang eksponen negatif, kita dapat dengan mudah menghitung nilai dari perhitungan semacam ini.