Sifat Umum Integral Tentu dalam Matematik
Dalam matematika, integral tentu memiliki beberapa sifat umum yang penting untuk dipahami. Sifat-sifat ini memudahkan kita dalam menyelesaikan permasalahan terkait integral tentu. Berikut adalah beberapa sifat umum integral tentu yang perlu diketahui: 1. $\int _{a}^{a}f(x)dx=0$ Sifat pertama menyatakan bahwa hasil integral dari suatu fungsi pada batas bawah dan batas atas yang sama adalah 0. 2. $\int _{a}^{b}k\cdot f(x)dx=k\int _{a}^{b}f(x)dx$ Sifat kedua menggambarkan bahwa konstanta k dapat ditarik keluar dari integral. 3. $\int _{a}^{b}[f(x) +g(x)]dx = \int _{a}^{b}f(x)dx + \int _{a}^{b}g(x)dx$ Sifat ketiga adalah sifat distribusi integral terhadap penjumlahan fungsi. 4. $\int _{a}^{b}f(x)dx=-\int _{b}^{a}f(x)dx$ Sifat keempat menunjukkan bahwa hasil integral dengan batas atas lebih kecil dari batas bawah akan bernilai negatif dari hasil integral dengan batas atas lebih besar. 5. $\int _{a}^{b}f(x)dx+\int _{b}^{c}f(x)dx=\int _{a}^{c}f(x)dx$ Sifat kelima adalah sifat aditivitas integral, yang menyatakan bahwa integral dari a ke b ditambah integral dari b ke c sama dengan integral dari a ke c. Dengan pemahaman yang baik tentang sifat-sifat ini, kita dapat lebih mudah dalam menyelesaikan permasalahan integral tentu dalam matematika.