Asymptot Datar pada Grafik Fungsi Rasional
Grafik fungsi rasional $y=\frac {x-3}{2x-8}$ memiliki asymptot datar yang dapat ditentukan dengan memperhatikan pembilang dan penyebut fungsi tersebut. Asymptot datar adalah garis horizontal atau vertikal yang mendekati grafik fungsi saat nilai x atau y mendekati tak hingga. Dalam kasus ini, kita perlu mencari nilai y saat x mendekati tak hingga. Untuk menentukan asymptot datar pada grafik fungsi ini, kita perlu memperhatikan nilai-nilai y yang mungkin saat x mendekati tak hingga. Pertama, kita perhatikan pembilang dan penyebut fungsi tersebut. Pembilangnya adalah $x-3$ dan penyebutnya adalah $2x-8$. Jika kita membagi kedua suku ini dengan $x$, kita akan mendapatkan bentuk yang lebih sederhana, yaitu $\frac {1-\frac {3}{x}}{2-\frac {8}{x}}$. Ketika x mendekati tak hingga, suku $\frac {3}{x}$ dan $\frac {8}{x}$ akan mendekati nol. Oleh karena itu, kita dapat menyederhanakan fungsi menjadi $\frac {1-0}{2-0}$, yang sama dengan $\frac {1}{2}$. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah C. $y=\frac {1}{2}$ merupakan asymptot datar pada grafik fungsi $y=\frac {x-3}{2x-8}$. Dalam konteks dunia nyata, asymptot datar pada grafik fungsi rasional sering digunakan dalam berbagai bidang, seperti matematika, fisika, dan ekonomi. Misalnya, dalam analisis ekonomi, asymptot datar dapat digunakan untuk memodelkan pertumbuhan populasi atau tingkat inflasi yang mendekati batas tertentu saat waktu berlalu. Dengan memahami konsep asymptot datar pada grafik fungsi rasional, kita dapat mengaplikasikannya dalam berbagai situasi dan memperoleh pemahaman yang lebih mendalam tentang hubungan antara variabel dalam suatu fungsi.