Menyelesaikan Persamaan dengan Bentuk
Persamaan dengan bentuk a adalah persamaan yang menggabungkan dua fungsi yang memiliki basis yang sama. Dalam kasus ini, basisnya adalah a, dan fungsi-fungsi tersebut adalah f(x) dan g(x). Persamaan tersebut dapat ditulis sebagai a^f(x) = a^g(x). Dalam soal ini, kita diminta untuk menemukan nilai x yang memenuhi persamaan ini. Dengan memeriksa pilihan jawaban, kita dapat melihat bahwa hanya pilihan A yang memenuhi persamaan tersebut. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. -13/5. Untuk memahami bagaimana cara menyelesaikan persamaan ini, kita dapat memulai dengan mengubah kedua sisi persamaan menjadi bentuk yang lebih sederhana. Dengan menggunakan sifat pangkat, kita dapat menulis a^f(x) sebagai a^(f(x)) dan a^g(x) sebagai a^(g(x)). Dengan melakukan ini, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi a^(f(x)) = a^(g(x)). Selanjutnya, kita dapat menggunakan sifat pangkat untuk menyederhanakan persamaan. Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan a, kita dapat menulis a^(f(x)-1) = a^(g(x)-1). Dengan melakukan ini, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi a^(f(x)-1) = a^(g(x)-1). Sekarang kita dapat menggunakan sifat pangkat untuk menyederhanakan persamaan lebih lanjut. Dengan mengambil logaritma dari kedua sisi persamaan, kita dapat menulis f(x) - 1 = g(x) - 1. Dengan melakukan ini, kita dapat menyederhanakan persamaan menjadi f(x) = g(x). Dengan demikian, kita dapat menemukan bahwa nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. 2. Dalam kesimpulannya, kita telah menemukan bahwa nilai x yang memenuhi persamaan dengan bentuk a adalah 2. Dengan menggunakan sifat pangkat dan logaritma, kita dapat menyederhanakan persamaan dan menemukan nilai x yang benar.