Peluang Mengambil Bola Merah dan Bola Kuning dari Sebuah Kotak
Dalam matematika, peluang adalah ukuran seberapa mungkin suatu kejadian akan terjadi. Dalam kasus ini, kita akan membahas peluang mengambil bola merah dan bola kuning dari sebuah kotak yang berisi 6 bola merah dan 4 bola kuning. Untuk menentukan peluang mengambil 2 bola merah dan 1 bola kuning, kita perlu menggunakan konsep kombinasi. Kombinasi adalah cara untuk menghitung berapa banyak cara yang mungkin untuk memilih sejumlah objek dari sekelompok objek. Dalam kasus ini, kita ingin mengambil 2 bola merah dan 1 bola kuning dari kotak tersebut. Jumlah total bola dalam kotak adalah 6 bola merah dan 4 bola kuning. Jadi, total bola dalam kotak adalah 10 bola. Kita ingin mengambil 3 bola sekaligus, jadi kita perlu menghitung kombinasi dari 10 bola yang diambil 3 sekaligus. Rumus kombinasi adalah C(n, r) = n! / (r! * (n-r)!), di mana n adalah jumlah objek yang tersedia dan r adalah jumlah objek yang ingin diambil. Dalam kasus ini, n = 10 (jumlah total bola dalam kotak) dan r = 3 (jumlah bola yang ingin diambil). Jadi, kita dapat menghitung kombinasi sebagai berikut: C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8 * 7!) / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120 Jadi, terdapat 120 cara yang mungkin untuk mengambil 2 bola merah dan 1 bola kuning dari kotak tersebut. Untuk menentukan peluangnya, kita perlu membagi jumlah kombinasi yang mungkin dengan jumlah total kemungkinan. Jumlah total kemungkinan adalah kombinasi dari 10 bola yang diambil 3 sekaligus. Jadi, peluang mengambil 2 bola merah dan 1 bola kuning adalah 120 / C(10, 3). Dengan menghitung nilai tersebut, kita dapat menentukan peluangnya.