Hasil Perkalian \( (a+\sqrt{3})(2 a-\sqrt{3}) \) adalah...
Dalam matematika, perkalian adalah operasi dasar yang melibatkan penggandaan suatu bilangan dengan bilangan lainnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas hasil perkalian dari ekspresi \( (a+\sqrt{3})(2 a-\sqrt{3}) \) dan mencari jawaban yang benar dari pilihan yang diberikan. Untuk mencari hasil perkalian tersebut, kita dapat menggunakan metode distribusi atau metode FOIL (First, Outer, Inner, Last). Metode ini memungkinkan kita untuk mengalikan setiap pasangan suku dalam kedua tanda kurung dan kemudian menjumlahkan hasilnya. Mari kita terapkan metode FOIL pada ekspresi \( (a+\sqrt{3})(2 a-\sqrt{3}) \): 1. Mengalikan suku pertama dalam kedua tanda kurung: \( a \times 2 a = 2 a^{2} \) 2. Mengalikan suku pertama dalam tanda kurung pertama dengan suku kedua dalam tanda kurung kedua: \( a \times -\sqrt{3} = -a \sqrt{3} \) 3. Mengalikan suku kedua dalam tanda kurung pertama dengan suku pertama dalam tanda kurung kedua: \( \sqrt{3} \times 2 a = 2 a \sqrt{3} \) 4. Mengalikan suku terakhir dalam kedua tanda kurung: \( \sqrt{3} \times -\sqrt{3} = -3 \) Sekarang, kita dapat menjumlahkan hasil perkalian dari setiap pasangan suku: \( 2 a^{2} + (-a \sqrt{3}) + (2 a \sqrt{3}) + (-3) \) Sederhanakan ekspresi tersebut: \( 2 a^{2} + a \sqrt{3} - 3 \) Jadi, hasil perkalian dari ekspresi \( (a+\sqrt{3})(2 a-\sqrt{3}) \) adalah \( 2 a^{2} + a \sqrt{3} - 3 \). Dari pilihan yang diberikan, jawaban yang benar adalah a. \( 2 a^{2} + a \sqrt{3} - 3 \). Dengan demikian, kita telah menyelesaikan perhitungan dan menemukan hasil perkalian yang benar.