Model Matematika untuk Penjual Buah-buahan dengan Batasan Muatan Gerobak
Seorang penjual buah-buahan menggunakan gerobak sebagai alat untuk menjual produknya. Dia memiliki modal sebesar Rp10.000.000,00 dan ingin membeli apel dengan harga Rp40.000,00 per kg serta jeruk dengan harga Rp16.000,00 per kg. Namun, muatan gerobak tidak boleh melebihi 100 kg. Dalam hal ini, kita perlu mencari model matematika yang memenuhi permasalahan tersebut. Dalam mencari model matematika yang tepat, kita perlu memperhatikan beberapa batasan. Pertama, kita harus memastikan bahwa total berat apel (x) dan jeruk (y) tidak melebihi 100 kg. Oleh karena itu, kita dapat menulis batasan pertama sebagai $x + y \leq 100$. Selanjutnya, kita perlu memperhatikan batasan kedua, yaitu modal penjual yang sebesar Rp10.000.000,00. Dalam hal ini, kita dapat menghitung total biaya apel dan jeruk yang dibeli dengan menggunakan harga per kg. Jika kita mengalikan harga per kg dengan berat masing-masing buah, kita dapat menulis persamaan sebagai $40.000x + 16.000y \leq 10.000.000$. Dengan demikian, model matematika yang memenuhi permasalahan tersebut adalah: $40.000x + 16.000y \leq 10.000.000$ $x + y \leq 100$ $x \geq 0$ $y \geq 0$ Dalam model matematika ini, kita memperhatikan batasan berat dan batasan modal penjual. Dengan menggunakan model ini, penjual buah-buahan dapat menghitung berapa banyak apel dan jeruk yang dapat dibeli dengan mempertimbangkan batasan yang ada.