Mengapa Kali \( x \) Ditambah 4 Kali \( x \) Tidak Lebih dari 17?
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada permasalahan yang melibatkan persamaan atau pertidaksamaan. Salah satu pertidaksamaan yang sering muncul adalah pertidaksamaan linear. Dalam artikel ini, kita akan membahas pertidaksamaan linear sederhana yang melibatkan kali \( x \) ditambah 4 kali \( x \), dan mengapa hasilnya tidak lebih dari 17. Pertidaksamaan yang diberikan adalah: \[ x + 4x \leq 17 \] Untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita perlu menggabungkan koefisien \( x \) yang sama. Dalam hal ini, kita memiliki \( x \) dan \( 4x \). Jadi, kita dapat menulis pertidaksamaan ini sebagai: \[ 5x \leq 17 \] Selanjutnya, kita perlu membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan koefisien \( x \), yaitu 5. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan: \[ x \leq \frac{17}{5} \] Hasil ini menunjukkan bahwa nilai \( x \) tidak boleh lebih dari \(\frac{17}{5}\) atau sekitar 3,4. Mengapa hasil kali \( x \) ditambah 4 kali \( x \) tidak lebih dari 17? Jawabannya terletak pada hubungan antara koefisien \( x \) dan konstanta 17. Dalam pertidaksamaan ini, koefisien \( x \) adalah 5, sedangkan konstanta 17 tetap. Ketika kita meningkatkan nilai \( x \), hasil kali \( x \) ditambah 4 kali \( x \) juga meningkat. Namun, ada batasan pada seberapa besar hasilnya dapat menjadi. Dalam kasus ini, batasnya adalah 17. Jadi, meskipun kita dapat memilih nilai \( x \) yang lebih besar dari \(\frac{17}{5}\), hasil kali \( x \) ditambah 4 kali \( x \) tidak akan melebihi 17. Ini adalah konsep dasar dalam pertidaksamaan linear dan penting untuk memahami batasan nilai yang dapat kita gunakan dalam perhitungan matematika. Dalam kehidupan sehari-hari, pertidaksamaan linear sering digunakan untuk memodelkan situasi nyata. Misalnya, jika kita ingin membeli tiket konser dengan harga \( x \) dan juga ingin membeli 4 tiket tambahan dengan harga yang sama, kita dapat menggunakan pertidaksamaan ini untuk menentukan batasan harga maksimum yang dapat kita bayar agar total harga tiket tidak melebihi 17. Dalam kesimpulan, kali \( x \) ditambah 4 kali \( x \) tidak lebih dari 17 karena ada batasan pada seberapa besar hasilnya dapat menjadi. Dalam matematika, pertidaksamaan linear digunakan untuk memodelkan situasi nyata dan memahami batasan nilai yang dapat kita gunakan dalam perhitungan.