Suku ke–9 dari barisan geometri 2, 4, 8, ...
Barisan geometri adalah urutan angka di mana setiap angka diperoleh dengan mengalikan angka sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam kasus ini, kita memiliki barisan geometri dengan rasio 2. Barisan ini dimulai dengan angka 2 dan setiap angka berikutnya diperoleh dengan mengalikan angka sebelumnya dengan 2. Untuk menemukan suku ke–9 dari barisan ini, kita perlu menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dari barisan geometri. Rumus ini diberikan oleh Sn = a * r^(n-1), di mana Sn adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang ingin kita temukan. Dalam kasus ini, suku pertama (a) adalah 2, rasio (r) adalah 2, dan kita ingin mencari suku ke-9 (n = 9). Mari kita gunakan rumus ini untuk mencari suku ke-9: S9 = 2 * 2^(9-1) = 2 * 2^8 = 2 * 256 = 512 Jadi, suku ke-9 dari barisan geometri ini adalah 512. Dalam matematika, barisan geometri memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya, dalam keuangan, barisan geometri digunakan untuk menghitung bunga majemuk pada investasi. Dalam ilmu fisika, barisan geometri digunakan untuk menggambarkan pertumbuhan eksponensial dalam populasi atau dalam proses kimia. Dalam kehidupan sehari-hari, kita juga sering menggunakan barisan geometri tanpa menyadarinya. Misalnya, saat kita menggandakan jumlah uang yang kita miliki setiap hari, kita sebenarnya menggunakan barisan geometri dengan rasio 2. Begitu juga saat kita menggandakan jumlah pengikut di media sosial kita setiap minggu, kita juga menggunakan barisan geometri. Dalam kesimpulan, suku ke-9 dari barisan geometri 2, 4, 8, ... adalah 512. Barisan geometri memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari dan memahami konsep ini dapat membantu kita dalam memahami banyak fenomena di sekitar kita.