Menghitung Harga Mangga dan Jambu Biji
Dalam masalah ini, Ani membeli 4 kg mangga dan 3 kg jambu biji seharga Rp. 114.000. Sementara itu, Perea membeli 2 kg mangga dan 6 kg jambu biji dengan harga Rp. 136.000. Tugas kita adalah mencari harga per kg mangga dan jambu biji. Untuk mencari harga per kg mangga, kita dapat menggunakan persamaan berikut: \(4x + 3y = 114.000\) -- Persamaan 1 dan \(2x + 6y = 136.000\) -- Persamaan 2 dengan \(x\) sebagai harga per kg mangga dan \(y\) sebagai harga per kg jambu biji. Dengan memecahkan persamaan ini, kita dapat menemukan harga per kg mangga dan jambu biji. Selanjutnya, kita dapat menggunakan nilai yang ditemukan untuk mencari harga 1 kg mangga dan 1 kg jambu biji. Mari kita selesaikan persamaan 1 dan 2 untuk mencari nilai \(x\) dan \(y\). Dari Persamaan 1, kita dapat mengalikan kedua sisi dengan 2 untuk mendapatkan \(8x + 6y = 228.000\). Kemudian, kita mengalikan Persamaan 2 dengan 4 untuk mendapatkan \(8x + 24y = 544.000\). Selanjutnya, kita dapat mengurangi Persamaan 1 dari Persamaan 2 untuk mencari nilai \(y\). Hasilnya adalah \(18y = 316.000\), yang berarti \(y = 17.556\). Sekarang, kita dapat menggantikan nilai \(y\) yang ditemukan ke dalam Persamaan 1 atau Persamaan 2 untuk mencari nilai \(x\). Mari kita gunakan Persamaan 1. Jika kita menggantikan nilai \(y\) yang ditemukan, kita akan memiliki \(4x + 3(17.556) = 114.000\). Setelah kita menyelesaikan persamaan ini, kita akan mendapatkan \(x = 21.111\). Jadi, harga per kg mangga adalah Rp. 21.111 dan harga per kg jambu biji adalah Rp. 17.556. Untuk mencari harga 1 kg mangga, kita dapat mengalikan harga per kg mangga dengan 1, yang memberikan kita harga Rp. 21.111. Sedangkan untuk harga 1 kg jambu biji, kita dapat mengalikan harga per kg jambu biji dengan 1, yang memberikan kita harga Rp. 17.556. Dengan demikian, harga 1 kg mangga adalah Rp. 21.111 dan harga 1 kg jambu biji adalah Rp. 17.556.